【題目】如圖，某大型廠區(qū)有三個(gè)值班室，值班室在值班室的正北方向千米處，值班室在值班室的正東方向千米處．

（1）保安甲沿從值班室出發(fā)行至點(diǎn)處，此時(shí)，求的距離；

（2）保安甲沿從值班室出發(fā)前往值班室，保安乙沿從值班室出發(fā)前往值班室，甲乙同時(shí)出發(fā)，甲的速度為千米/小時(shí)，乙的速度為千米/小時(shí)，若甲乙兩人通過對講機(jī)聯(lián)系，對講機(jī)在廠區(qū)內(nèi)的最大通話距離為千米（含千米），試問有多長時(shí)間兩人不能通話？

【答案】（1）；（2）小時(shí)．

【解析】

（1）在中求得后，在中利用余弦定理可求得結(jié)果；

（2）設(shè)甲乙出發(fā)后的時(shí)間為小時(shí)，在中，利用余弦定理可用表示出，解可求得結(jié)果.

（1）在中，，，則，，

在中，由余弦定理得：，

；

（2）設(shè)甲乙出發(fā)后的時(shí)間為小時(shí)，甲在線段上的位置為，乙在線段上的位置為，則，，且，

由（1）知：，

在中，由余弦定理得：，

即，

若甲乙不能通話，則，即，解得：或，

又，，

兩人不能通話的時(shí)間為小時(shí).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】手機(jī)運(yùn)動(dòng)計(jì)步已成為一種時(shí)尚，某中學(xué)統(tǒng)計(jì)了該校教職工一天行走步數(shù)（單位：百步），繪制出如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求直方圖中的值，并由頻率分布直方圖估計(jì)該校教職工一天步行數(shù)的中位數(shù)；

（Ⅱ）若該校有教職工175人，試估計(jì)一天行走步數(shù)不大于130百步的人數(shù)；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下該校從行走步數(shù)大于150百步的3組教職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠(yuǎn)足活動(dòng)，再從6人中選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊(duì)，求這兩人均來自區(qū)間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，）.在以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求和的普通方程；

（2）若直線l的極坐標(biāo)方程為，其中滿足，若曲線和的公共點(diǎn)均在l上，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若在上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了政府對過熱的房地產(chǎn)市場進(jìn)行調(diào)控決策，統(tǒng)計(jì)部門對城市人和農(nóng)村人進(jìn)行了買房的心理預(yù)期調(diào)研，用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取110人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表：

買房

不買房

糾結(jié)

城市人

5

15

農(nóng)村人

20

10

已知樣本中城市人數(shù)與農(nóng)村人數(shù)之比是3：8．

分別求樣本中城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)；

用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法說明在這三種買房的心理預(yù)期中哪一種與城鄉(xiāng)有關(guān)？

參考公式：．

k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，數(shù)列中的每一項(xiàng)均在集合中，且任意兩項(xiàng)不相等，又對于任意的整數(shù)，均有．例如時(shí)，數(shù)列為或．

（1）當(dāng)時(shí)，試求滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)；

（2）當(dāng)，求所有滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯發(fā)現(xiàn)：平面上到兩定點(diǎn)，距離之比為常數(shù)且的點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓心在直線上的圓，該圓簡稱為阿氏圓．根據(jù)以上信息，解決下面的問題：如圖，在長方體中，，點(diǎn)在棱上，，動(dòng)點(diǎn)滿足．若點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)所形成的阿氏圓的半徑為________；若點(diǎn)在長方體內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，為棱的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則三棱錐的體積的最小值為___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求證：當(dāng)x∈(0,π]時(shí)，f(x)<1；

（2）求證：當(dāng)m＞2時(shí)，對任意x0∈(0,π] ，存在x1∈(0,π]和x2∈(0,π](x1≠x2)使g(x1)=g(x2)=f(x0)成立.

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