【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線與曲線相交于，兩點(diǎn)，求的值.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）消去參數(shù)方程中的參數(shù)，求得的普通方程，利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式，求得的直角坐標(biāo)方程.

（2）求得曲線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程，代入的直角坐標(biāo)方程，寫出韋達(dá)定理，根據(jù)直線參數(shù)中參數(shù)的幾何意義，求得的值.

（1）由的參數(shù)方程（為參數(shù)），消去參數(shù)可得，

由曲線的極坐標(biāo)方程為，得，

所以的直角坐方程為，即.

（2）因?yàn)?/span>在曲線上，

故可設(shè)曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

代入化簡可得.

設(shè)，對應(yīng)的參數(shù)分別為，，則，，

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（2）在（1）成立的條件下，正實(shí)數(shù)，滿足，證明：.

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【題目】2019冠狀病毒�。�CoronaVirus Disease2019（COVID-19））是由新型冠狀病毒（2019-nCoV）引發(fā)的疾病，目前全球感染者以百萬計(jì)，我國在黨中央、國務(wù)院、中央軍委的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下，已經(jīng)率先控制住疫情，但目前疫情防控形勢依然嚴(yán)峻，湖北省中小學(xué)依然延期開學(xué)，所有學(xué)生按照停課不停學(xué)的要求，居家學(xué)習(xí)．小李同學(xué)在居家學(xué)習(xí)期間，從網(wǎng)上購買了一套高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷，快遞員計(jì)劃在下午4：00～5：00之間送貨到小區(qū)門口的快遞柜中，小李同學(xué)父親參加防疫志愿服務(wù)，按規(guī)定，他換班回家的時(shí)間在下午4：30～5：00，則小李父親收到試卷無需等待的概率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某大型廠區(qū)有三個(gè)值班室，值班室在值班室的正北方向千米處，值班室在值班室的正東方向千米處．

（1）保安甲沿從值班室出發(fā)行至點(diǎn)處，此時(shí)，求的距離；

（2）保安甲沿從值班室出發(fā)前往值班室，保安乙沿從值班室出發(fā)前往值班室，甲乙同時(shí)出發(fā)，甲的速度為千米/小時(shí)，乙的速度為千米/小時(shí)，若甲乙兩人通過對講機(jī)聯(lián)系，對講機(jī)在廠區(qū)內(nèi)的最大通話距離為千米（含千米），試問有多長時(shí)間兩人不能通話？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，點(diǎn)E在BD上，EA＝EB＝EC＝ED，BDCD，△ACD為正三角形，點(diǎn)M，N分別在AE，CD上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)），且AM＝CN，則當(dāng)四面體C﹣EMN的體積取得最大值時(shí)，三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是的極值點(diǎn)，求a的值及的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意，不等式成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長為2的等邊中，分別為邊的中點(diǎn)，將AED沿折起，使得 ， ，得到如圖2的四棱錐A-BCDE，連結(jié)，且與交于點(diǎn)．

（1）求證：平面;

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自由購是通過自助結(jié)算方式購物的一種形式. 某大型超市為調(diào)查顧客使用自由購的情況，隨機(jī)抽取了100人，統(tǒng)計(jì)結(jié)果整理如下：

20以下

70以上

使用人數(shù)

3

12

17

6

4

2

0

未使用人數(shù)

0

0

3

14

36

3

0

（Ⅰ）現(xiàn)隨機(jī)抽取 1 名顧客，試估計(jì)該顧客年齡在且未使用自由購的概率；

（Ⅱ）從被抽取的年齡在使用自由購的顧客中，隨機(jī)抽取3人進(jìn)一步了解情況，用表示這3人中年齡在的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）為鼓勵(lì)顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購的顧客贈(zèng)送1個(gè)環(huán)保購物袋.若某日該超市預(yù)計(jì)有5000人購物，試估計(jì)該超市當(dāng)天至少應(yīng)準(zhǔn)備多少個(gè)環(huán)保購物袋.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代勞動(dòng)人民在筑城、筑堤、挖溝、挖渠、建倉、建囤等工程中，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出了一套有關(guān)體積、容積計(jì)算的方法，這些方法以實(shí)際問題的形式被收入我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中.《九章算術(shù)》將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，如圖所示的陽馬三視圖，則它的體積為（ ）

A.B.1C.2D.3

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