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14.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線(xiàn)及粗虛線(xiàn)畫(huà)出的是某個(gè)多面體的三視圖,則該多面體的體積為( �。�
A.72B.903C.1082D.144

分析 該幾何體是一個(gè)八面體,它由兩個(gè)共底面的四棱錐構(gòu)成.畫(huà)出直觀圖,計(jì)算可得答案.

解答 解:該幾何體是一個(gè)八面體,它由兩個(gè)共底面的四棱錐構(gòu)成.
它也可看成一個(gè)邊長(zhǎng)為5的立方體去掉四個(gè)全等的直角三棱錐(三條直角邊長(zhǎng)為6,6,3)得到(如下圖).

解法1:V=13×6×62×62=144
解法2:V=634×16×6×6×3=144
故選D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積和表面積,棱錐的體積和表面積,簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,難度中檔.

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