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3．設a＞1，函數f（x）=loga（a2x-2ax-2），則使f（x）＞0的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，loga3）C．（0，+∞）D．（loga3，+∞）

分析 令t=ax，有t＞0，則y=loga（t2-2t-2），若使f（x）＞0，由對數函數的性質，可轉化為t2-2t-2＞1，解可得t的取值范圍，由指數函數的性質，分析可得答案．

解答 解：令t=ax，有t＞0，則y=loga（t2-2t-2），
若使f（x）＞0，即loga（t2-2t-2）＞0，
由對數函數的性質，a＞1，y=logax是增函數，
故有t2-2t-2＞1，
解可得，t＞3或t＜-1，
又因為t=ax，有t＞0，
故其解為t＞3，
即ax＞3，又有a＞1，
由指數函數的圖象，可得x的取值范圍是（loga3，+∞），
故選：D．

點評 本題考查指數、對數函數的運算與性質，解題時，要聯(lián)想這兩種函數的圖象，特別是圖象上的特殊點．

練習冊系列答案
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16．已知雙曲線C$：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1$的一條漸近線方程為2x+3y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線C的左，右焦點，點P在雙曲線C上，且|PF1|=7，則|PF2|等于（　�。�
A．1B．13C．4或10D．1或13

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15．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{{2^x}-1}|，x＜1\\ 2-x，x≥1\end{array}\right.$，若關于x的函數y=2f2（x）+2bf（x）+1有6個不同的零點，則實數b的取值范圍是（-$\frac{3}{2}$，-$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=x•|x|-2x．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明；
（2）求函數f（x）的零點；
（3）畫出y=f（x）的圖象，并結合圖象寫出方程f（x）=m有三個不同實根時，實數m的取值范圍；
（4）寫出函數f（x）的單調區(qū)間．

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13．若函數f（x）=loga（3+3x+4x-m）的值域為R，則m的取值范圍為m≥3．

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