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已知
a
=(1-t，1-t，t)，
b
=(3，t，t)，則|
a
-
b
|的最小值
 
．
分析：先利用向量減法及向量模的公式求得|
a
-
b
|，進而利用二次函數的性質求得其最小值．
解答：解：|
a
-
b
|=
(1-t-3) 2+(1-t-t) 2+(t-t) 2

=
3(t+1)2+5
，
∴當t=-1時，|AB|有最小值
5
，
故答案為：
5
．
點評：本題主要考查了兩點間的距離公式的應用和二次函數的基本性質．注重了基礎知識和基本能力“雙基”的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(1-t，1-t，t)，
b
=(2，t，t)，則|
a
-
b
|的最小值是（　　）
A、
5
5
B、
55
5
C、
3
5
5
D、
11
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(1-t， 1-t，t)， 
b
=(2，t，t) ，t∈R，則|
a
-
b
|的最小值是
3
5
5
3
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(1-t，1-t，t)，
b
=(2，t，t)，則|
b
-
a
|的最小值是
3
5
5
3
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=(1-t，1-t,t),b=(2,t,t),則|b-a|的最小值是________________________.

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