1．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知$A={60°}，b=4，{S_{△ABC}}=4\sqrt{3}$，則a=4．

分析 由已知利用三角形面積公式可求c的值，進(jìn)而利用余弦定理即可解得a的值．

解答 解：∵$A={60°}，b=4，{S_{△ABC}}=4\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×4×c×$$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴解得c=4，
∴a=$\sqrt{^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}-2×4×4×\frac{1}{2}}$=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．（1）求函數(shù)f（x）=sin2x+cosx+1，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的值域．
（2）求函數(shù)$y=tan（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）$的定義域和單調(diào)區(qū)間．

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12．函數(shù)y=x2+sinx的導(dǎo)函數(shù)y′=2x+cosx．

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9．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-9．
（1）若函數(shù)f（x）在x=-3時(shí)取得極值，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．李明和李華同時(shí)到公交站等1路車和2路車回家，若李明的1路車8分鐘一班，李華的2路車10分鐘一班，則李明先李華上車的概率為0.6．

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6．已知向量$\vec a=（{1，2-x}）$，$\vec b=（{1+x，2}）$．
（1）若$\vec a∥\vec b$，求x的值；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求$\vec a•（{\vec a-\vec b}）$的取值范圍．

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13．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC．若AB=AC=AA1=1，BC=$\sqrt{2}$，則異面直線A1C與B1C1所成的角為$\frac{π}{3}$．．

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10．已知在極坐標(biāo)系中，曲線Ω的方程為ρ=6cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，并在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=4+tcosθ\\ y=-1+tsinθ\end{array}\right.$（t為參數(shù)，θ∈R）．
（Ⅰ）求曲線Ω的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l交曲線Ω于A、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)（4，-1）且與直線l垂直的直線l0交曲線Ω于B、D兩點(diǎn)．求四邊形ABCD面積的最大值．

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11．給定直線l：y=2x-16，拋物線G：y2=ax（a＞0）
（1）當(dāng)拋物線G的焦點(diǎn)在直線l上時(shí)，求a的值；
（2）若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在（1）所確定的拋物線G上，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)yA=8，△ABC的重心恰是拋物線G的焦點(diǎn)F，求直線BC的方程．

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