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11．設數列{an}中a1=2，an+1=an+2，Sn為{an}的前n項和，若Sn=110，則n=10．

分析 利用等差數列的定義、求和公式即可得出．

解答 解：∵數列{an}中a1=2，an+1=an+2，∴數列{an}是等差數列，公差與首項為2．
∴Sn=110=2n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$，
化為：n2+n-110=0，n∈N*．
則n=10．
故答案為：10．

點評 本題考查了等差數列的定義、求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設雙曲線$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1$的離心率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，且一個焦點與拋物線x2=8y的焦點相同，則此雙曲線的方程是（　�。�
A．$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$B．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$C．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系xOy中．已知直線l的普通方程為x-y-2=0，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{3}cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數），設直線l與曲線C交于A，B兩點．
（1）求線段AB的長
（2）已知點P在曲線C上運動．當△PAB的面積最大時，求點P的坐標及△PAB的最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，球O的球心O在空間直角坐標系O-xyz的原點，半徑為1，且球O分別與x，y，z軸的正半軸交于A，B，C三點．已知球面上一點$D（{0，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}}）$．
（1）求D，C兩點在球O上的球面距離；
（2）求直線CD與平面ABC所成角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$$+\frac{4{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1的離心率互為倒數，則雙曲線的漸近線方程是（　　）
A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=±$\frac{1}{3}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=$±\frac{\sqrt{3}}{2}$x

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．給出關于雙曲線的三個命題：
①雙曲線$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的漸近線方程是y=±$\frac{2}{3}$x；
②若點（2，3）在焦距為4的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上，則此雙曲線的離心率e=2；
③若點F，B分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個焦點和虛軸的一個端點，則線段FB的中點一定不在此雙曲線的漸近線上．
其中正確命題的個數是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=sinωx（ω＞0）的最小正周期為π，則下列直線為f（x）的對稱軸的是（　�。�
A．x=$\frac{π}{2}$B．x=$\frac{π}{3}$C．x=$\frac{π}{4}$D．x=$\frac{π}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知數列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，a2n=n-an，a2n+1=an+1，則S100=1306．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=ex+（a+1）x（其中e為自然對數的底數）
（1）設過點（0，0）的直線l與曲線f（x）相切于點（x0，f（x0）），求x0的值；
（2）若函數g（x）=ax2+ex+1的圖象與函數f（x）的圖象在（0，1）內有交點，求實數a的取值范圍．

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