2．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，2c成等比數(shù)列，則角B的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{6}$]B．（0，$\frac{π}{3}$]C．（0，$\frac{π}{2}$]D．[$\frac{π}{6}$，π）

分析 由a，b，2c成等比數(shù)列，得b2=2ac，利用余弦定理、基本不等式可求cosB的范圍，由此可得答案．

解答 解：∵a，b，2c成等比數(shù)列，∴b2=2ac，
由余弦定理，得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-2ac}{2ac}$≥$\frac{2ac-2ac}{2ac}=0$，
又B∈（0，π），
∴B∈（0，$\frac{π}{2}$]，
故選：C．

點評 本題考查等比中項、余弦定理以及基本不等式，屬基礎(chǔ)題，注意利用基本不等式求最值的條件“一正、二定、三相等”．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．平面直角坐標系中有A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（-1，2）四點，求過A，B，C三點的圓的方程，并判斷點D與圓的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．某班有男同學200人，女同學300人，用分層抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，則應(yīng)分別抽�。ā　。�
A．男同學20人，女同學30人B．男同學10人，女同學40人
C．男同學30人，女同學20人D．男同學25人，女同學25人

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)斜率為4的直線l過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF（O為坐標原點）的面積為4，則拋物線方程為（　�。�
A．y2=±4xB．y2=4xC．y2=±4$\sqrt{2}$xD．y2=4$\sqrt{2}$x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=e-0.05x+1；          
（2）y=$\sqrt{{x^2}-x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知{an}是公差為1的等差數(shù)列，a1，a5，a25成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=3${\;}^{{a}_{n}}$+an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）對任意實數(shù)x，y恒有f（x）=f（y）+f（x-y），當x＞0時，f（x）＜0，且f（2）=-3．
（Ⅰ）求f（0），并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)遞減；
（Ⅲ）若不等式f（2x-3）-f（-22x）＜f（k•2x）+6在區(qū)間（-2，2）內(nèi)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知遞增的等差數(shù)列{an}，首項a1=2，Sn為其前n項和，且2S1，2S2，3S3成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{4}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若實數(shù)x、y、z滿足x+y=6，z2=xy-9，求證：x=y．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案