Question

7．點P極坐標為（2，$\frac{5π}{6}$），則它的直角坐標是（　　）

• A． （1，-$\sqrt{3}$）
• B． （-1，$\sqrt{3}$）
• C． （$\sqrt{3}$，-1）
• D． （-$\sqrt{3}$，1）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)P的直角坐標為（x，y），由P的極坐標坐標可得有$\left\{\begin{array}{l}{x=2×cos\frac{5π}{6}}\\{y=2×sin\frac{5π}{6}}\end{array}\right.$，解可得x、y的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)P的直角坐標為（x，y）
點P極坐標為（2，$\frac{5π}{6}$），
則有$\left\{\begin{array}{l}{x=2×cos\frac{5π}{6}}\\{y=2×sin\frac{5π}{6}}\end{array}\right.$，解可得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{3}}\\{y=1}\end{array}\right.$，
即P的直角坐標為（-$\sqrt{3}$，1）；
故選：D．

點評 本題考查極坐標與直角坐標的轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是掌握極坐標的定義．