【題目】某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了估計以后每月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量，與月份的關系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)、、為常數(shù)）已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作模擬函數(shù)較好？說明理由．

【答案】見解析

【解析】

先設二次函數(shù)為y＝px2+qx+r由已知得出關于a，b，c的方程組，從而求得其解析式，得出x＝4時的函數(shù)值；又對函數(shù)y＝abx+c由已知得出a，b，c的方程，得出其函數(shù)式，最后求得x＝4時的函數(shù)值，最后根據(jù)四月份的實際產(chǎn)量決定選擇哪一個函數(shù)式較好．

設二次函數(shù)為由已知得，

解之得，

所以 ，

當時， ，

又對函數(shù)由已知得 ，

解之得，

，

當時， .

根據(jù)四月份的實際產(chǎn)量為1.37萬元，而,

所以函數(shù)作模擬函數(shù)較好.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，諸如“滴滴打車”“神州專車”等網(wǎng)約車服務在我國各：城市迅猛發(fā)展，為人們出行提供了便利，但也給城市交通管理帶來了一些困難.為掌握網(wǎng)約車在省的發(fā)展情況，省某調(diào)查機構從該省抽取了個城市，分別收集和分析了網(wǎng)約車的兩項指標數(shù)，數(shù)據(jù)如下表所示：

城市1

城市2

城市3

城市4

城市5

指標數(shù)

指標數(shù)

經(jīng)計算得：

（1）試求與間的相關系數(shù)，并利用說明與是否具有較強的線性相關關系(若，則線性相關程度很高，可用線性回歸模型擬合)；

（2）立關于的回歸方程，并預測當指標數(shù)為時，指標數(shù)的估計值.

附：相關公式：，

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點是拋物線的焦點，點，在上，且．

（1）求的值；

（2）若直線經(jīng)過點且與交于，（異于）兩點，證明：直線與直線的斜率之積為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四個命題中，正確的題號是__________.

①函數(shù)的最值一定是極值；

②設：實數(shù)，滿足；：實數(shù)，滿足，則是的充分不必要條件；

③已知橢圓：與雙曲線：的焦點重合，、分別為、的離心率，則，且；

④一動圓過定點，且與已知圓：相切，則動圓圓心的軌跡方程是.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合，橢圓的左、右頂點分別為，是橢圓上一點，記直線的斜率為、，且有.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點的直線與橢圓相交于不同兩點和，且滿足（為坐標原點），求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市民用水擬實行階梯水價，每人用水量中不超過立方米的部分按4元/立方米收費，超出立方米的部分按10元/立方米收費，從該市隨機調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：

（1）如果為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米， 至少定為多少？

（2）假設同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，當時，估計該市居民該月的人均水費．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知高中學生的數(shù)學成績與物理成績具有線性相關關系，在一次考試中某班7名學生的數(shù)學成績與物理成績?nèi)缦卤恚?/span>

數(shù)學成績

88

83

117

92

108

100

112

物理成績

94

91

108

96

104

101

106

（1）求這7名學生的數(shù)學成績的極差和物理成績的平均數(shù)；

（2）求物理成績對數(shù)學成績的線性回歸方程；若某位學生的數(shù)學成績?yōu)?/span>110分，試預測他的物理成績是多少？

下列公式與數(shù)據(jù)可供參考：

用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：，；

，，

.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十九大提出，加快水污染防治，建設美麗中國.根據(jù)環(huán)保部門對某河流的每年污水排放量（單位：噸）的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，得到如下頻率分布表：

將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設每年該河流的污水排放量相互獨立.

（1）求在未來3年里，至多1年污水排放量的概率；（2）該河流的污水排放對沿河的經(jīng)濟影響如下：當時，沒有影響；當時，經(jīng)濟損失為10萬元；當時，經(jīng)濟損失為60萬元.為減少損失，現(xiàn)有三種應對方案：

方案一：防治350噸的污水排放，每年需要防治費3.8萬元；

方案二：防治310噸的污水排放，每年需要防治費2萬元；

方案三：不采取措施.

試比較上述三種文案，哪種方案好，并請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著共享單車的成功運營，更多的共享產(chǎn)品逐步走人大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮，某公司隨機抽取1000人對共享產(chǎn)品是否對日常生活有益進行了問卷調(diào)查，并對參與調(diào)查的1000人中的性別以及意見進行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

男

女

總計

認為共享產(chǎn)品對生活有益

認為共享產(chǎn)品對生活無益

總計

（1）求出表格中的值，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關系？

（2）現(xiàn)按照分層抽樣從認為共享產(chǎn)品對生活無益的人員中隨機抽取6人，再從6人中隨機抽取2人贈送超市購物券作為答謝，求恰有1人是女性的概率.

參考公式：.

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