方程2sin（2x+
π
6
）=lgx的實根個數(shù)為
 
．
考點：函數(shù)的零點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用正弦函數(shù)的周期性與單調(diào)性、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：由T=
100
π
≈32．（0，π]
而y=lgx與y=2sin（2x+
π
6
）的第一個周期只有1個交點，
最后一個周期有兩個交點，
∴共有63個交點．
∴方程2sin（2x+
π
6
）=lgx的實根個數(shù)為63．
故答案為：63．
點評：本題考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2，則f（x-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果復(fù)數(shù)z滿足|z+1-i|=2，那么|z-2+i|的最大值是（　�。�
A、5
B、2+
13
C、
13
-2
D、
13
+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax7+bx-2，若f（2011）=10，則f（-2011）的值為
 
．

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復(fù)數(shù)1+i+i2+i3+…+i2006=（　�。�
A、0B、1C、iD、1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集為R，集合M={x|y=
x
}，N={x|x2-6x+8≤0}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A、{x|x≤0}
B、{x|2≤x≤4}（1，1）
C、{x|0≤x＜2或x＞4}
D、{x|0＜x≤2或x≥4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)為奇函數(shù)，且在（-∞，0）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）
A、f（x）=-x2
B、f（x）=x-1
C、f（x）=x
D、f（x）=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知lg9=a，10b=5，用a，b表示log3645為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用下列符號“∈，∉，⊆，?，=”填空
①{a，e}
 
{a，b，c，d，e}；
②
61
 
{x|x≤8}；
③{x|x≤3}
 
{x|x≤-1}；
④{菱形}
 
{平行四邊形}；
⑤{x|x=2n-1，n∈Z+}
 
{x|x=2n+1，n∈Z+}．

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