2．已知函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，設(shè)拋物線E：y2=4x上任意一點(diǎn)M到準(zhǔn)線l的距離為d，則d+|MA|的最小值為（　�。�
A．5B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{2}$

分析 求出A的坐標(biāo)，利用拋物線的定義，可得當(dāng)F、A、M三點(diǎn)共線時(shí)，d+|MA|取得最小值為|AF|，即可得出結(jié)論

解答 解：當(dāng)x+1=0，解得x=-1，此時(shí)y=1-2=-1，故A（-1，-1），
由題意得F（1，0），準(zhǔn)線方程為x=-1，
利用拋物線的定義，可得當(dāng)F、A、M三點(diǎn)共線時(shí)，d+|MA|取得最小值為|AF|=$\sqrt{（1+1）^{2}+（0+1）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義和性質(zhì)的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵利用是拋物線定義，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知a，b∈R+，求證：（a+$\frac{1}{a}$）（b+$\frac{1}$）≥4，并說(shuō)明等號(hào)成立的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為（1，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)且斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)．
（i）若以MN為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，求k的值；
（ii）若P（-1，2），求△MNP面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)過(guò)點(diǎn)P（-1，1）作兩直線，PA，PB與拋物線y2=4x任相切于點(diǎn)A，B，若F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，|$\overrightarrow{AF}$|•|$\overrightarrow{BF}$|=（　�。�
A．$\sqrt{15}$B．5C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=-x2-x+2，則函數(shù)f（x）的圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f′（x）＜e，f（0）=e+2（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則不等式exf（x）＞ex+1+2的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，e+2）C．（-∞，0）∪（e+2，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線2x2-y2=1的左頂點(diǎn)為P，其漸近線與拋物線y2=-2px（p＞0）的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，若△APB為等腰直角三角形，則p=（　　）
A．1+$\sqrt{2}$B．2+$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-4y+8≥0}\\{3x-2y-6≤0}\end{array}\right.$，則z=|x+5y-6|的最大值為13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且|AF|＞|BF|，則$\frac{|AF|}{|BF|}$的值為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{4}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案