若復(fù)數(shù)滿足
(其中
為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)
為 ( ).
A. B.
C.
D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
請你設(shè)計一個包裝盒,如圖所示,是邊長為
的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得
四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒,
在
上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點,設(shè)
.
(1)若廣告商要求包裝盒側(cè)面積最大,試問
應(yīng)取何值?
(2)若廣告商要求包裝盒容積最大,試問
應(yīng)取何值?并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
用反證法證明某命題時,對結(jié)論:“自然數(shù)中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為( )
A.都是奇數(shù)
B.都是偶數(shù)
C.中至少有兩個偶數(shù)
D.中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
5名同學(xué)排成一列,某個同學(xué)不排排頭的排法種數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,其中
,則
( ).
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知命題:關(guān)于
的不等式
對一切
恒成立;命題
:函數(shù)
在
上遞減.若
為真,
為假,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),則下列結(jié)論正確的是( ).
A.,
有唯一零點
B.,
的最小值為
C.,
有極大值和極小值
D.,
在
上單調(diào)遞減
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二下學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
以表示值域為
的函數(shù)組成的集合,
表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)
組成的集合:對于函數(shù)
,存在一個正數(shù)
,使得函數(shù)
的值域包含于區(qū)間
.例如,當(dāng)
,
時,
,
.現(xiàn)有如下命題:
①設(shè)函數(shù)的定義域為
,則“
”的充要條件是“
,
,
”;
②函數(shù)的充要條件是
有最大值和最小值;
③若函數(shù),
的定義域相同,且
,
,則
;
④若函數(shù)(
,
)有最大值,則
.
其中的真命題有 (寫出所有真命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高二上學(xué)期期末考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,將邊長為2,有一個銳角為60°的菱形,沿著較短的對角線
對折,使得
,
為
的中點.
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求三棱錐的體積;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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