已知{an}為等差數(shù)列，若
a9
a8
＜-1且其前n項和Sn有最大值，則使得Sn＞0的n的最大值為（　�。�
A、16B、15C、9D、8
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得可得數(shù)列的公差d＜0，a8＞0，a8+a9＜0，可得S15＞0，S16＜0，從而可得使得Sn＞0的n的最大值n的值．
解答： 解：若
a9
a8
＜-1，則
a8+a9
a8
＜0，又∵數(shù)列的前n項和Sn有最大值，
∴可得數(shù)列的公差d＜0，
∴a8＞0，a8+a9＜0，a9＜0，∴a1+a15=2a8＞0，a1+a16=a8+a9＜0，
故有∴S15＞0，S16＜0，∴使得Sn＞0的n的最大值n=15，
故選：B．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)在求解和的最值中應用，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A=a2+3ab，B=4ab-b2，則A、B的大小關系是（　　）
A、A≤BB、A≥B
C、A＜B或A＞BD、A＞B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，loga3＜1，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（0，1）∪（3，+∞）
C、（3，+∞）
D、（1，2）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）在一個周期內(nèi)的圖象，M、N分別是最大、最小值點，且
OM
⊥
ON
，則A•ω的值為（　�。�
A、
π
6
B、
2
π
6
C、
7
π
6
D、
7
π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，若a2、a4是方程2x2-11x+8=0的兩根，則a3的值為（　�。�
A、2
B、±2
C、
2
D、±
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則
f(2x)
x
的定義域為（　�。�
A、{x|0＜x≤4}
B、{x|0≤x≤4}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|0≤x≤1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M=x2+y2-4x+2y，N=-5，若x≠2或y≠-1，則（　�。�
A、M＞NB、M＜N
C、M=ND、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若c=
2
，b=
6
，B=120°，則sinC等于（　�。�
A、
6
B、2
C、
3
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了研究玉米品種對產(chǎn)量的影響，某農(nóng)科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000株的生長情況進行研究，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如下：
高桿矮桿合計
圓粒111930
皺粒13720
合計242650
（1）現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該樣本所含的圓粒玉米中取出6株玉米，再從這6株玉米中隨機選出2株，求這2株之中既有高桿玉米又有矮桿玉米的概率；
（2）根據(jù)對玉米生長情況作出的統(tǒng)計，是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高桿有關？（下面的臨界值表和公式可供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．

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