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已知函數。
（1）時，求的最小值；
（2）若且在上是單調函數，求實數的取值范圍。

（1）（2）

解析試題分析：解：（1）得
                  1

令      3   


（0,2）
2


－
0
＋


 

          7
（2）
            7
若
                       9
若
              10
即對
                    12
綜上得                           13
考點：導數的運用
點評：解決的關鍵是對于函數單調性以及函數的最值的求解運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，函數．
（1）若，寫出函數的單調遞增區(qū)間（不必證明）；
（2）若，當時，求函數在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數有兩個極值點,且.
(1)求實數的取值范圍；
(2)討論函數的單調性；
(3)若對任意的,都有成立,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數為奇函數，且在處取得極大值2.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）過點(可作函數圖像的三條切線，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）若對于任意的恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數,且.
(1)求的值；
(2)若令，求取值范圍；
(3)將表示成以（）為自變量的函數，并由此，求函數的最大值與最小值及與之對應的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）作出函數的圖像，并根據圖像寫出函數的單調區(qū)間；以及在各單調區(qū)間上的增減性.
（Ⅱ）求函數當時的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為實數，
（1）若，求在上最大值和最小值；
（2）若在和上都是遞增的，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對于在區(qū)間上有意義的兩個函數和，如果對于任意的，都有，則稱與在區(qū)間上是接近的兩個函數，否則稱它們在上是非接近的兩個函數。現(xiàn)有兩個函數，，且與在都有意義.
（1）求的取值范圍；
（2）討論與在區(qū)間上是否是接近的兩個函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）設時，求函數極大值和極小值;
（2）時討論函數的單調區(qū)間.

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