已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3，則下列說法正確的是（　　）
A、f（x）是偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，-1）上單調(diào)遞增
B、f（x）是偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，-1）上單調(diào)遞減
C、f（x）是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增
D、f（x）是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先判斷奇偶性，再運用二次函數(shù)的單調(diào)性和偶函數(shù)的圖象的特點，即可判斷．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3，
則f（-x）=x2-2|-x|-3=f（x），
即為偶函數(shù)，
當x＞0時，f（x）=x2-2x-3，
在（1，+∞）上遞增，在（0，1）上遞減，
則有在（-1，0）上遞增，在（-∞，-1）上遞減，
對照選項，A，C，D均錯，B正確．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判斷，考查二次函數(shù)的單調(diào)性，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若xlog23=1，求
3x+3-x
32x+3-2x
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題：
①若l∥α，m?α，則l∥m；  
②若l?α，l∥β，α∩β=m，則l∥m；
③若l∥m，m?α，則l∥α； 
④若l⊥α，m∥α，則l⊥m．
其中真命題是
 
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x+y-b=0與曲線x=
4-y2
相交于不同的兩點，則實數(shù)b的取值范圍為（　　）
A、（-2
2
，2
2
）
B、（-2，2
2
）
C、[2，2
2
）
D、（2，2
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，邊a、b、c對應角A、B、C，若S△ABC=
3
2
bccosA
（1）求角A的大��；
（2）設(shè)f（x）=
3
sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
，求f（B）的最大值及此時B的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（3-ax）在[0，2]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、(1，
3
2
)
B、(1，
3
2
]
C、[
3
2
，+∞)
D、(
3
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x+2）是奇函數(shù)，且x∈（0，2）時，f（x）=2x，則f（3.5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，并滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（4）=1
（1）求f（1）的值；
（2）若存在實數(shù)t，使f（t）=2，求t的值；
（3）如果f（4x-5）＜2，求x的取值范圍．

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