袋中有1個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從中任取一個(gè)球，每次若取出的是黑球則不再放回，直到取出白球?yàn)橹�，求取球次�?shù)的概率分布列.

分析：先考慮取球次數(shù)這一隨機(jī)變量的可能取值，然后求出每一種取值的概率，最后寫出分布列.

解：由題意得取球次數(shù)X是一隨機(jī)變量.

若每次取出黑球不再放回，所以X的可能取值為1,2，3,4，5，“X=1”表示“從中取出一個(gè)球，取到白球”，則P(X=1)=.“X=2”表示“從中取兩個(gè)球，第一次取到黑球，第二次取到白球”，則P(X=2)==，同理P(X=3)==，P(X=4)==，P(X=5)==.

所以若每次取出黑球不再放回，取球次數(shù)X的分布列為：

X

3

4

5

 

P

綠色通道:本題的關(guān)鍵是求隨機(jī)變量X取每一個(gè)可能值時(shí)的概率.也可以這樣解：P(X=1)= ；P(X=2)=×=；P(X=3)= ××=；P(X=4)=×××=；P(X=5)= ××××=.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲袋中有3個(gè)白球和4個(gè)黑球，乙袋中有5個(gè)白球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從兩袋中各取兩個(gè)球，試求取得的4個(gè)球中有3個(gè)白球和1個(gè)黑球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有1個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從中任取1個(gè)球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球?yàn)橹梗笕∏虼螖?shù)ξ的分布列，并求出ξ的期望值和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有1個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從其中任取一個(gè)球，而且每次取出黑球后放回袋中，則直到第三次取球時(shí)才取到白球的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有1個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從其中任取一個(gè)球，而且每次取出黑球后放回袋中，則直到第三次取球時(shí)才取到白球的概率為(    )

A.                  B.               C.            D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆黑龍江省高二下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

一個(gè)袋中有1個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從中任取一個(gè)球，每次所取的球放回，直到取得白球?yàn)橹�，但摸球次�?shù)不超過5次，求取球次數(shù)的分布列

 

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