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【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，，點是棱的中點.直線與平面的距離為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據底面，得到，再由底面為矩形，得到，利用線面垂直的判定定理得到 平面，從而得到平面平面，則點A到FD的距離，即點A到平面的距離，根據，則平面，則點A到平面的距離，即為直線AB到平面的距離，然后在中求解.

如圖所示：

取PA的中點F，連接EF，FD，

因為底面，所以，

因為底面為矩形，所以，，

所以平面，又平面，

所以平面平面，平面平面，

所以點A到FD的距離，即為點A到平面的距離，

因為，平面，平面，

所以平面，

所以點A到平面的距離，即為直線AB到平面的距離，

在中，，

所以點A到FD的距離為.

故直線與平面的距離為.

故選：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形，，將沿折起來，使平面平面.如圖，設為的中點，，的中點為.

（）求證：平面.

（）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

（）在線段上是否存在點，使得平面，若存在確定點的位置，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數據如下：

零件的個數（個）

2

3

4

5

加工的時間（小時）

2.5

3

4

4.5

（1）在給定的坐標系中畫出表中數據的散點圖；

（2）求出關于的線性回歸方程，并在坐標系中畫出回歸直線；

（3）試預測加工個零件需要多少時間？

參考公式：回歸直線，其中.

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【題目】設有三點，其中點在橢圓上，，，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過橢圓的右焦點的直線傾斜角為，直線與橢圓相交于，求三角形的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市規(guī)定，高中學生在校期間須參加不少于80小時的社區(qū)服務才合格．某校隨機抽取20位學生參加社區(qū)服務的數據，按時間段（單位：小時）進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求抽取的20人中，參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生人數；

（2）從參加社區(qū)服務時間不少于90小時的學生中任意選取2人，求所選學生的參加社區(qū)服務時間在同一時間段內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓上．

（1）求圓的方程；

（2）若圓與直線交于，兩點，且，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于實數x的一元二次方程．

Ⅰ若a是從區(qū)間中任取的一個整數，b是從區(qū)間中任取的一個整數，求上述方程有實根的概率．

Ⅱ若a是從區(qū)間任取的一個實數，b是從區(qū)間任取的一個實數，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某產品的三個質量指標分別為x, y, z, 用綜合指標S =" x" + y + z評價該產品的等級. 若S≤4, 則該產品為一等品. 現從一批該產品中, 隨機抽取10件產品作為樣本, 其質量指標列表如下:

產品編號

A1

A2

A3

A4

A5

質量指標(x, y, z)

(1,1,2)

(2,1,1)

(2,2,2)

(1,1,1)

(1,2,1)

產品編號

A6

A7

A8

A9

A10

質量指標(x, y, z)

(1,2,2)

(2,1,1)

(2,2,1)

(1,1,1)

(2,1,2)

(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率;

(Ⅱ) 在該樣品的一等品中, 隨機抽取兩件產品,

(1) 用產品編號列出所有可能的結果;

(2) 設事件B為 “在取出的2件產品中, 每件產品的綜合指標S都等于4”, 求事件B發(fā)生的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝lg(k∈R，且k>0)．

(1)求函數f(x)的定義域；

(2)若函數f(x)在[10，＋∞)上單調遞增，求k的取值范圍．

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