7.設(shè)兩條直線l1:(3+m)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8,則l1∥l2是m<-4的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 由(3+m)(5+m)-4×2=0,解得m并且驗(yàn)證即可得出結(jié)論.

解答 解:由(3+m)(5+m)-4×2=0,解得m=-1,-7.
m=-1時(shí),兩條直線重合,舍去.
∴m=-7.
∴l(xiāng)1∥l2是m<-4的充分不必要條件.
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查了兩條直線平行的充要條件、簡易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)若$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$,求實(shí)數(shù)k的值;
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(1)當(dāng)n=3時(shí),求$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+\frac{a_3}{2^3}$的值;
(2)設(shè)bn=$\frac{a_n}{{{2^{n-2}}}},{T_n}={b_2}+{b_3}+…+{b_n}$.
①求bn的表達(dá)式;
②使用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)n≥2時(shí),Tn=$\frac{{n({n+1})({n-1})}}{6}$.

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