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19．已知點P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域內運動，則z=4x-y的取值范圍為[-1，4]．

分析 作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內部，再將目標函數z=4x-y對應的直線進行平移，可得z的最大、最小值，由此即可得到z=4x-y的取值范圍．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，

得到如圖的△ABO及其內部，其中A（0，1），B（1，0），O（0，0）
設z=F（x，y）=4x-y，將直線l：z=4x-y進行平移，
當l經過點A時，目標函數z達到最小值-1；經過點B時，目標函數z達到最大值4．
∴Z=4x-y的取值范圍是[-1，4]，
故答案為：[-1，4]．

點評 本題給出二元一次不等式組，求目標函數z=4x-y的取值范圍，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=|x-3|-2，g（x）=-|x+1|+4．
（1）若函數f（x）≥g（x），求x得取值范圍；
（2）若不等式f（x）-g（x）≥m+1的解集為R，求m的取值范圍．

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10．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y+3＞0\\ x-2y+6＞0\\ 3x-y-2＜0\end{array}\right.$，則z=x-y的最小值為（　　）
A．0B．-1C．-3D．-5

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7．設兩條直線l1：（3+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5+m）y=8，則l1∥l2是m＜-4的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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14．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB．
（1）求角C的大��；
（2）若c=$\sqrt{3}$≤a，求2a-b的取值范圍．

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4．若直線l1：x+ay+1=0與l2：（a-1）x+2y+2a=0平行，則l1與l2之間的距離為$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$．

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11．若復數$z=\frac{a+3i}{1+2i}（{a∈R}）$為純虛數，則實數a=（　�。�
A．-6B．-2C．2D．6

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8．已知數列{an}的各項均為正數，其前n項和為Sn，首項a1=1，且Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$），n∈N*．
（1）求a2，a3，a4，a5的值；
（2）試猜想數列{an}的通項公式，并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若點（x，y）位于曲線y=|x|與y=1所圍成的封閉區(qū)域內（含邊界），則2x-y的最小值為-3．

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