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【題目】設函數f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差為 的等差數列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則[f（a3）]2﹣a1a5= ．

【答案】
【解析】解：∵f（x）=2x﹣cosx，
∴可令g（x）=2x+sinx，∵{an}是公差為 的等差數列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π
∴g（a1﹣ ）+g（a2﹣ ）+…+g（a5﹣ ）=0，則a3= ，a1= ，a5=
∴[f（a3）]2﹣a1a5=π2﹣ = ，
所以答案是：
【考點精析】本題主要考查了等差數列的通項公式（及其變式）和等差數列的前n項和公式的相關知識點，需要掌握通項公式：或；前n項和公式：才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標系與參數方程]

在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（θ為參數），直線l的參數方程為.

（1）若a=1，求C與l的交點坐標；

（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b=acosc+ csinA．
（1）求角A的大�。�
（2）當a=3時，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓E： =1（a＞b＞0），其中b= a，F為橢圓的右焦點，P（1，1）為橢圓E內一點，PF⊥x軸．

（1）求橢圓E的方程；
（2）過P點作斜率為k1 ， k2的兩條直線分別與橢圓交于點A，C和B，D．若滿足|AP||PC|=|BP||DP|，問k1+k2是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，tanA是以﹣4為第三項，4為第七項的等差數列的公差，tanB是以 為第三項，9為第六項的等比數列公比，則這個三角形是（ ）
A.鈍角三角形
B.銳角三角形
C.等腰直角三角形
D.以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設向量 =（4cosα，sinα）， =（sinβ，4cosβ）， =（cosβ，﹣4sinβ）
（1）若 與 ﹣2 垂直，求tan（α+β）的值；
（2）若β∈（﹣ ]，求| |的取值范圍．

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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 對一切正整數n，點Pn（n，Sn）都在函數f（x）=x2+2x的圖象上，記an與an+1的等差中項為kn ．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若 ，求數列{bn}的前n項和Tn；
（3）設集合 ，等差數列{cn}的任意一項cn∈A∩B，其中c1是A∩B中的最小數，且110＜c10＜115，求{cn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅲ）設函數．若對于任意，都有成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數φ(x)＝，a為正常數．

(Ⅰ)若f(x)＝ln x＋φ(x)，且a＝4，討論函數f(x)的單調性；

(Ⅱ)若g(x)＝|ln x|＋φ(x)，且對任意x1，x2∈(0，2]，x1≠x2都有

(ⅰ)求實數a的取值范圍；

(ⅱ)求證：當x∈(0，2]時，

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