Question

下列命題中，真命題是（　　）

• A、?x₀∈R，|x₀|≤0
• B、?x∈R，e^x＞x^e
• C、a-b=0的充要條件是

  a

  b

  =1
• D、若p∧q為假，則p∨q為假

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：通過特值法可判定A、B、C的正誤，利用邏輯聯(lián)接詞的真值表可判斷D的正誤．

解答： 解：A，?x₀=0∈R，|x₀|≤0，故A正確；
B，不妨令x=e，則e^e=e^e，故B錯誤；
C，a=b=0時，滿足a-b=0，但不能推出

a

b

=1，必要性不成立，故C錯誤；
D，若p∧q為假，則p、q中至少有一假，當(dāng)二者中有一真一假時，p∨q為真，故D錯誤．
綜上所述，真命題是A．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查特值法的應(yīng)用與邏輯聯(lián)接詞的真值表的應(yīng)用，屬于中檔題．