8．2015年年歲史詩(shī)大劇《羋月傳》風(fēng)靡大江南北，影響力不亞于以前的《甄嬛傳》．某記者調(diào)查了大量《羋月傳》的觀眾，發(fā)現(xiàn)年齡段與愛(ài)看的比例存在較好的線性相關(guān)關(guān)系，年齡在[10，14]，[15，19]，[20，24]，[25，29]，[30，34]的愛(ài)看比例分別為10%，18%，20%，30%，t%．現(xiàn)用這5個(gè)年齡段的中間值x代表年齡段，如12代表[10，14]，17代表[15，19]，根據(jù)前四個(gè)數(shù)據(jù)求得x關(guān)于愛(ài)看比例y的線性回歸方程為$\widehaty=（kx-4.68）%$，由此可推測(cè)t的值為（　�。�
A．33B．35C．37D．39

分析 計(jì)算前四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，代入線性回歸方程求出k的值，再由回歸直線方程求出x=32時(shí)$\stackrel{∧}{y}$的值即可．

解答 解：前四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（12+17+22+27）=19.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（10+18+20+30）=19.5，
代入線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=kx-4.68，
得19.5=k×19.5-4.68，
解得k=1.24，
∴線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=1.24x-4.68；
當(dāng)x=32時(shí)，$\stackrel{∧}{y}$=1.24×32-4.68≈35，
由此可推測(cè)t的值為35．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知f（x）是定義R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x，則f（log4$\frac{1}{9}$）的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在三棱錐ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2$\sqrt{3}$．
（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若AB1=3$\sqrt{2}$，D1為線段A1C1上的點(diǎn)，且三棱錐C-B1C1D1的體積為$\sqrt{3}$，求$\frac{{A}_{1}{D}_{1}}{{C}_{1}{D}_{1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．某地天氣預(yù)報(bào)說(shuō)：“明天本地降雨的概率為80%”，這是指（　�。�
A．明天該地區(qū)約有80%的時(shí)間會(huì)下雨，20%的時(shí)間不下雨
B．明天該地區(qū)約有80%的地方會(huì)下雨，20%的地方不下雨
C．明天該地區(qū)下雨的可能性為80%
D．該地區(qū)約有80%的人認(rèn)為明天會(huì)下雨，20%的人認(rèn)為明天不下雨

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}x≥2\\ x+y≤6\\ x-2y≤0\end{array}\right.$則z=x-y的取值范圍是[-2，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)$y=\frac{1g（sinx）}{{\sqrt{tanx-1}}}$的定義域?yàn)椋?\frac{π}{4}$+2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ），k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．等比數(shù)列{an}中，a1＞1，前n項(xiàng)和為Sn，若$\lim_{x→∞}{S_n}=\frac{1}{a_1}$，那么a1的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（1，2）C．$（1\;，\;\;\sqrt{3}）$D．$（1\;，\;\;\sqrt{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}}$），其圖象與直線y=2最近的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為$\frac{π}{3}$，若f（x）＞1對(duì)$?x∈（{-\frac{π}{8}，\frac{π}{3}}）$恒成立，則φ的取值范圍是（　　）
A．$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}]$B．$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$C．$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$D．$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．證明：（Ⅰ）$sinαcosβ=\frac{1}{2}[sin（α+β）+sin（α-β）]$
（Ⅱ）$sinα+sinβ=2sin\frac{α+β}{2}cos\frac{α-β}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案