14．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，cosθ））與$\overrightarrow$=（-1，2cosθ）垂直，則cos2θ等于（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-1

分析 利用向量垂直，得出1×（-1）+cosθ×2cosθ=0，化簡整理即可得解．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，cosθ）與$\overrightarrow$=（-1，2cosθ）垂直，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0，
即1×（-1）+cosθ×2cosθ=0，
∴化簡整理得2cos2θ-1=0，
∴即cos2θ=0
故選：A．

點評 本題考查向量垂直的坐標(biāo)運算，二倍角余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，BC=6，PA=AD=CD=2，E是BC上一點且BE=$\frac{2}{3}$BC，PB⊥AE．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PAE；
（Ⅱ）求點C到平面PDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線l：x-2y+m-1=0在y軸上的截距為$\frac{1}{2}$，則實數(shù)m的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在10件同類型的產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)抽取3件進(jìn)行檢驗，每次抽取1件，并且取出后不再放回，則取出的3件產(chǎn)品中至少有1件次品的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{10}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{7}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x-5m-3是冪函數(shù)且是（0，+∞）上的增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=$\frac{x+1}{{\sqrt{{{log}_{0.2}}（x+m）}}}$的定義域為（　�。�
A．（1，2）B．（1，2]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知具有線性相關(guān)的兩個變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：
 x 4 2 1-1-2
 y 24 36 40 49 59
且回歸方程$\widehat{y}$=-5.5x+$\widehat{a}$，則當(dāng)x=6時，y的預(yù)測值為（　　）
A．11B．13C．14D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{2}{1+{2}^{x}}$-1．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（2-t2）+f（t）＜0，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．對于問題：“已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），解關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0”，給出如下一種解法：
解：由ax2+bx+c＞0的解集為（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集為（-2，1），
即關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為（-2，1）．
參考上述解法，若關(guān)于x的不等式$\frac{k}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集為（-1，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1），則關(guān)于x的不等式$\frac{kx}{ax+1}$+$\frac{bx+1}{cx+1}$＜0的解集為（-3，-1）∪（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列四個命題：
①若α∥β，l⊥α，則l⊥β；  ②若l∥m，l?α，m?β，則α∥β；
③若m⊥α，l⊥m，則l∥α；  ④若α⊥β，l?α，m?β，則l⊥m．
其中真命題的序號為（　�。�
A．②③B．①C．③④D．①④③

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