【題目】已知過點的動直線與圓相交于兩點，與直線相交于.

（1）當與垂直時，求直線的方程，并判斷圓心與直線的位置關系；

（2）當時，求直線的方程.

【答案】（1）,圓心在直線上；（2）或.

【解析】

試題分析：（1）若兩直線垂直，根據(jù)斜率乘積為可得，由此求得直線的方程為，圓心坐標滿足這個方程，故圓心在這條直線上；（2）當直線斜率不存在時，符合題意，此時直線方程為；當直線斜率存在時，設出直線的方程，利用圓的弦長公式建立方程，解出斜率，從而求得直線方程.

試題解析：（1）∵與垂直，且，

故直線方程為，即，

圓心在上，理由是圓心坐標滿足直線方程.

（2）①當直線與軸垂直時，易知符合題意；

②當直線與軸不垂直時，設直線的方程為，即，

∵，則由，得，

所以直線.故直線的方程為或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；

（2）當時，設函數(shù).若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，四棱錐中，已知平面面， ， ， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）直線與平面所成角為，求二面角的平面角的正切值.

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【題目】某企業(yè)開發(fā)一種新產品，現(xiàn)準備投入適當?shù)膹V告費，對產品進行促銷，在一年內，預計年銷量Q（萬件）與廣告費x(萬件)之間的函數(shù)關系為，已知生產此產品的年固定投入為3萬元，每年產1萬件此產品仍需要投入32萬元，若年銷售額為，而當年產銷量相等。

（1）試將年利潤P（萬件）表示為年廣告費x(萬元)的函數(shù)；

（2）當年廣告費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形中，且，沿將梯形折起，使得平面⊥平面.

(1)證明：；

(2)求三棱錐的體積；

（3）求直線。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準（噸）,一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸)，將數(shù)據(jù)按照，…，分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求直方圖中的值；

(2)若該市有110萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，請說明理由；

(3）估計居民月均用水量的中位數(shù)（精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值點；

（2）若函數(shù)在區(qū)間[2,6]內有極值，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司生產一批產品需要原材料500噸，每噸原材料可創(chuàng)造利潤12萬元，該公司通過設備升級，生產這批產品所需原材料減少了噸，且每噸原材料創(chuàng)造的利潤提高了；若將少用的噸原材料全部用于生產公司新開發(fā)的產品，每噸原材料創(chuàng)造的利潤為萬元，其中a>0．

（1）若設備升級后生產這批A產品的利潤不低于原來生產該批A產品的利潤，求的取值范圍；

（2）若生產這批B產品的利潤始終不高于設備升級后生產這批A產品的利潤，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,棱形的邊長為6, ,.將棱形沿對角線折起,得到三棱錐,點是棱的中點, .

（Ⅰ）求證：∥平面;

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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