【題目】已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)＝3，且f(x)的導數(shù)f′(x)在R上恒有f′(x)＜2(x∈R)，則不等式f(x)＜2x＋1的解集為(　　)

A. (1，＋∞) B. (－∞，－1)

C. (－1,1) D. (－∞，－1)∪(1，＋∞)

【答案】A

【解析】令g(x)＝f(x)－2x－1，則g′(x)＝f′(x)－2＜0，

∴g(x)在R上為減函數(shù)，且g(1)＝f(1)－2－1＝0，

由g(x)＜0＝g(1)，得x＞1，故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m，n，l為三條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，給出下面4個命題：

①由α∥β，mα，nβ，得m與n平行或異面；②由m∥n，m⊥α，n⊥l，得l∥α；

③由m∥n，m∥α，得n∥α；④由m⊥α，n⊥β，α⊥β，l⊥m，得l∥n.

其中正確命題的序號是(　　)

A. ① B. ②④ C. ①② D. ①②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ln（x2﹣4x+3）的單調(diào)減區(qū)間為（ ）
A.（2，+∞）
B.（3，+∞）
C.（﹣∞，2）
D.（﹣∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC斜邊上的高CD=4，則ADBD= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f(x)＝e2x＋ax在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)

A. [－1，＋∞) B. (－1，＋∞) C. [－2，＋∞) D. (－2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是偶函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x（x+1），則當x＞0時，f（x）的值為（ ）
A.x（x﹣1）
B.﹣x（x﹣1）
C.x（x+1）
D.﹣x（x+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：

x

1

2

3

f （x）

6.1

2.9

﹣3.5

那么函數(shù)f（x）一定存在零點的區(qū)間是（ ）
A.（﹣∞，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1,4]上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且f(1)·f(4)＜0，則函數(shù)y＝f(x)(　　)

A. 在(1, 4)內(nèi)至少有一個零點 B. 在(1, 4)內(nèi)至多有一個零點

C. 在(1, 4)內(nèi)有且只有一個零點 D. 在(1, 4)內(nèi)不一定有零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】推理“①矩形是平行四邊形,②三角形不是平行四邊形,③所以三角形不是矩形”中的小前提是 ( )
A.①
B.②
C.③
D.①和②

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