12.已知服從正態(tài)分布N(μ,σ2)的隨機(jī)變量在區(qū)間(μ-σ,μ+σ),(μ-2σ,μ+2σ)和(μ-3σ,μ+3σ)內(nèi)取值的概率分別為68.26%,95.44%,和99.74%.某正態(tài)曲線的密度函數(shù)是偶函數(shù),而且該函數(shù)的最大值為
$\frac{1}{2\sqrt{2π}}$,則總體位于區(qū)間[-4,-2]的概率0.1359.

分析 根據(jù)正態(tài)分布,求出μ=0,σ=2,在區(qū)間(-2,2)的概率為0.6826,在區(qū)間(-4,4)的概率為0.9544,由此可求總體位于區(qū)間[-4,-2]的概率.

解答 解:由題意,μ=0,σ=2,在區(qū)間(-2,2)的概率為0.6826,在區(qū)間(-4,4)的概率為0.9544
∴總體位于區(qū)間[-4,-2]的概率為$\frac{1}{2}×(0.9544-0.6826)$=0.1359.
故答案為:0.1359.

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

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2.已知橢圓E:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0),橢圓E的右焦點(diǎn)到直線x-y+1=0的距離為$\sqrt{2}$,橢圓E的右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)與到直線x=2的距離之比為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)原點(diǎn)O作兩條動(dòng)直線AC、BD分別交橢圓E與A、C和B、D兩點(diǎn),且滿足$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$=0,求四邊形ABCD面積的最小值.

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3.設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=(-1,2),向量$\overrightarrow$=(1,λ),若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,則實(shí)數(shù)λ的值等于( 。
A.$\frac{1}{2}$B.-$\frac{1}{2}$C.-2D.2

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20.已知-3+2i是關(guān)于x的方程2x2+px+q=0的一個(gè)根,求實(shí)數(shù)p、q的值.

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7.設(shè)m∈R,復(fù)數(shù)z=(2+i)m 2-3(1+i)m-2(1-i).
(1)若z為實(shí)數(shù),則m=1或2; 
(2)若z為純虛數(shù),則m=-$\frac{1}{2}$.

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17.若函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3-ax2+x 有一個(gè)極大值和一個(gè)極小值,則a的取值范圍是a<-1或a>1.

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4.下面四個(gè)命題中,
①?gòu)?fù)數(shù)z=a+bi,則實(shí)部、虛部分別是a,b;
②復(fù)數(shù)z滿足|z+1|=|z-2i|,則 z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)集合構(gòu)成一條直線;
③由向量$\overrightarrow a$的性質(zhì)$|\overrightarrow a{|^2}={\overrightarrow a^2}$,可類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2;
④i為虛數(shù)單位,則1+i+i2+…+i2016=1.
正確命題的個(gè)數(shù)是(  )
A.0B.1C.2D.3

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1.已知函數(shù)f(x)=x2+ex-$\frac{1}{2}$(x<0)與g(x)=x2+ln(x-a)的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),則a的取值范圍是( 。
A.$(-\sqrt{e},+∞)$B.$(-\frac{1}{{\sqrt{e}}},\sqrt{e})$C.$(-\sqrt{e},\frac{1}{{\sqrt{e}}})$D.$(-\frac{1}{{\sqrt{e}}},+∞)$

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2.已知|$\overrightarrow{a}$|=6,|$\overrightarrow$|=5,$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=15,則向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$.

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