Question

4．已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=5，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=12，則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$上的投影為（　　）

• A． $\frac{12}{5}$
• B． 4
• C． $-\frac{12}{5}$
• D． -4

Answer 1

分析 根據(jù)向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$上的投影定義，計算即可．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=5，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=12，
則向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$上的投影為
|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=|$\overrightarrow{a}$|×$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|×|\overrightarrow|}$
=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$
=$\frac{12}{5}$．
故選：A．

點評 本題考查了求一向量在另一向量上的投影問題，解題時應(yīng)根據(jù)投影公式進行計算，是基礎(chǔ)題．