分析 由:($\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i)2012 =$[(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i)^{3}]^{670}(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}$,分別求出$(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i)^{3}$和$(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i)^{2}$后得答案.
解答 解:∵($\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i)2012 =$[(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i)^{3}]^{670}(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2})^{2}$=$(-1)^{670}(-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i)$=$-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$.
∴復數($\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i)2012的共軛復數是-$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$.
故答案為:-$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$.
點評 本題考查復數代數形式的乘除運算,考查了共軛復數的概念,是基礎題.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | 1 | D. | 2 |
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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