Question

2．已知cos（π+θ）=-$\frac{1}{2}$，則tan（θ-9π）的值$±\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)cos（π+θ）=-$\frac{1}{2}$，可得cosθ=$\frac{1}{2}$，再由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可求得sinθ，然后結(jié)合三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)tan（θ-9π），即可得答案．

解答 解：由cos（π+θ）=-$\frac{1}{2}$，
得cosθ=$\frac{1}{2}$．
∴sinθ=$±\sqrt{1-co{s}^{2}θ}=±\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{2}}=±\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴tan（θ-9π）=tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=$±\sqrt{3}$．
故答案為：$±\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系，是基礎(chǔ)題．