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已知x，y滿足不等式組
x+y-2≥0
y≥x
2x-y+2≥0
，則Z=x+2y的最小值為（　　）
A、2B、3C、4D、-6
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出可行域，平移直線y=-
1
2
x可知當直線經過點A（1，1）時，目標函數取最小值，代值計算可得答案．
解答： 解：作出不等式組
x+y-2≥0
y≥x
2x-y+2≥0
對應的可行域（如圖陰影），
變形目標函數可得y=-
1
2
x+
1
2
Z，平移直線y=-
1
2
x可知
當直線經過點A（1，1）時，目標函數取最小值，
代值計算可得Z=x+2y的最小值為3
故選：B
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a=ln2，b=（ln2）2，c=ln
2
，則（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=sinx的圖象上的每一點都沿著向量（
π
4
，-
1
2
）的方向移動
1
2
π2+4
個單位，所得點的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+c，g（x）=aex的圖象的一個公共點為（2，t），且曲線y=f（x），y=g（x）在P點處有相同切線，函數f（x）-g（x）的負零點在區(qū)間（k，2k+1），k∈Z，則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
2
sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的最小正周期為1，則它的圖象的一個對稱中心為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則z=x-y的最大值是（　　）
A、-1B、1C、2D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等差數列，a1+a2+a3+a4+a5=35，數列{bn}是等比數列，b1b2b3b4b5=95，且a1=b2，a4=b3．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若a2+b2，a3+b3，a4+b4+m成等比數列，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y為正實數，a=
x2+xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y．
（1）試比較a、c的大�。�
（2）若p=1，試證明：以a，b，c為三邊長一定能構成三角形；
（3）若對任意的正實數x，y，不等式a+b＞c恒成立，試求p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，對?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，當x∈（0，1]且x1≠x2時，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0．給出下列命題
（1）f（1）=0
（2）f（x）在[-2，2]上有5個零點
（3）點（2014，0）是函數y=f（x）的一個對稱中心
（4）直線x=2014是函數y=f（x）圖象的一條對稱軸．
則正確的是
 
．

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