已知x，y滿足不等式組
x+y-2≥0
y≥x
2x-y+2≥0
，則Z=x+2y的最小值為（　　）
A、2B、3C、4D、-6
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出可行域，平移直線y=-
1
2
x可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取最小值，代值計(jì)算可得答案．
解答： 解：作出不等式組
x+y-2≥0
y≥x
2x-y+2≥0
對(duì)應(yīng)的可行域（如圖陰影），
變形目標(biāo)函數(shù)可得y=-
1
2
x+
1
2
Z，平移直線y=-
1
2
x可知
當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（1，1）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取最小值，
代值計(jì)算可得Z=x+2y的最小值為3
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=ln2，b=（ln2）2，c=ln
2
，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sinx的圖象上的每一點(diǎn)都沿著向量（
π
4
，-
1
2
）的方向移動(dòng)
1
2
π2+4
個(gè)單位，所得點(diǎn)的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+c，g（x）=aex的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)為（2，t），且曲線y=f（x），y=g（x）在P點(diǎn)處有相同切線，函數(shù)f（x）-g（x）的負(fù)零點(diǎn)在區(qū)間（k，2k+1），k∈Z，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的最小正周期為1，則它的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則z=x-y的最大值是（　�。�
A、-1B、1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1+a2+a3+a4+a5=35，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b1b2b3b4b5=95，且a1=b2，a4=b3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若a2+b2，a3+b3，a4+b4+m成等比數(shù)列，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y為正實(shí)數(shù)，a=
x2+xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y．
（1）試比較a、c的大小；
（2）若p=1，試證明：以a，b，c為三邊長(zhǎng)一定能構(gòu)成三角形；
（3）若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x，y，不等式a+b＞c恒成立，試求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，當(dāng)x∈（0，1]且x1≠x2時(shí)，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0．給出下列命題
（1）f（1）=0
（2）f（x）在[-2，2]上有5個(gè)零點(diǎn)
（3）點(diǎn)（2014，0）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)對(duì)稱中心
（4）直線x=2014是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸．
則正確的是
 
．

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