分析 (Ⅰ)由頻率分布直方圖能求出食堂每天面包需求量的平均數(shù).
(Ⅱ)由題意,當(dāng)60≤X≤90時(shí),利潤T=5X+lg(90-X)-3×90=4X-180,當(dāng)90<X≤110時(shí),利潤T=5×90-3×90=180,由此能求出T關(guān)于x函數(shù)解析式.
(III)利潤T不少于100元時(shí),即4X-180≥100,即70≤X≤110,由此能求出利潤T不少于100元的概率.
解答 解:(Ⅰ)由頻率分布直方圖得食堂每天面包需求量的平均數(shù)為:
$\overline{x}$=65×0.025×10+75×0.015×10+85×0.020×10+95×0.025×10+105×0.015×10=84.
(Ⅱ)由題意,當(dāng)60≤X≤90時(shí),
利潤T=5X+lg(90-X)-3×90=4X-180,
當(dāng)90<X≤110時(shí),利潤T=5×90-3×90=180,
即T=$\left\{\begin{array}{l}{4X-180,(60≤X≤90)}\\{180(90<X≤110)}\end{array}\right.$.
(III)由題意,設(shè)利潤T不少于100元為事件A,
由(Ⅰ)知,利潤T不少于100元時(shí),即4X-180≥100,
∴X≥70,即70≤X≤110,
由直方圖可知,當(dāng)70≤X≤110時(shí),
所求利潤T不少于100元的概率P(A)=1-P($\overline{A}$)=1-0.025×(70-60)=0.75.
點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用,考查函數(shù)解析式的求法,考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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A. | 9 | B. | 15 | C. | 18 | D. | 24 |
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