A. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B. | $\sqrt{2}-1$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$ |
分析 由橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo),則兩個(gè)交點(diǎn)分別為(-c,-2c),(c,2c),代入橢圓方程,根據(jù)橢圓的性質(zhì)及離心率公式,即可求得橢圓的離心率.
解答 解:橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,F(xiàn)1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),則兩個(gè)交點(diǎn)分別為(-c,-2c),(c,2c),
代入橢圓$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{4{c}^{2}}{^{2}}=1$,整理得:c2(b2+4a2)=a2b2
∵b2=a2-c2,整理得:c4-6a2c2+a4=0,
由e=$\frac{c}{a}$,整理得:e4-6e2+1=0,解得:e2=3±2$\sqrt{2}$,
∵0<e<1,則e2=3-2$\sqrt{2}$=($\sqrt{2}$-1)2,
∴e=$\sqrt{2}$-1,
故選B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),直線與橢圓的位置關(guān)系,考查橢圓的離心率公式,考查計(jì)算能力,屬于中檔題.
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A. | 125 | B. | 126 | C. | 120 | D. | 132 |
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A. | 當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)y=ax是增函數(shù),因?yàn)?>l,所以函數(shù)y=2x是增函數(shù).這種推理是合情推理 | |
B. | 在平面中,對(duì)于三條不同的直線a,b,c,若a∥b,b∥c,則a∥c,將此結(jié)論放到空間中也是如此.這種推理是演繹推理 | |
C. | 若分類(lèi)變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越小,則兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系的把握性越小 | |
D. | $\int_{-1}^1{{x^3}dx=\frac{1}{2}}$ |
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A. | 3x+y-1=0 | B. | x+3y-5=0 | C. | 3x+y-3=0 | D. | x+3y+5=0 |
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