Question

8．某算法的程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該算法后輸出的結(jié)果為（　　）

• A． $\frac{39}{40}$
• B． $\frac{49}{50}$
• C． $\frac{50}{49}$
• D． $\frac{60}{59}$

Answer 1

分析 按照程序框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，進(jìn)而找到此程序框圖的功能是利用循環(huán)計(jì)算并輸出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{49×50}$的值，利用裂項(xiàng)求和法即可計(jì)算得解S的值．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得程序框圖的功能是利用循環(huán)計(jì)算并輸出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{49×50}$的值，
由于：S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{49×50}$=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$）+…+（$\frac{1}{49}$-$\frac{1}{50}$）=1-$\frac{1}{50}$=$\frac{49}{50}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，解決此類問題時(shí)常采用寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果找規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．