A. | $\frac{39}{40}$ | B. | $\frac{49}{50}$ | C. | $\frac{50}{49}$ | D. | $\frac{60}{59}$ |
分析 按照程序框圖的流程寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果,進(jìn)而找到此程序框圖的功能是利用循環(huán)計(jì)算并輸出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{49×50}$的值,利用裂項(xiàng)求和法即可計(jì)算得解S的值.
解答 解:模擬執(zhí)行程序,可得程序框圖的功能是利用循環(huán)計(jì)算并輸出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{49×50}$的值,
由于:S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{49×50}$=(1-$\frac{1}{2}$)+($\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$)+…+($\frac{1}{49}$-$\frac{1}{50}$)=1-$\frac{1}{50}$=$\frac{49}{50}$.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用,解決此類問題時(shí)常采用寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果找規(guī)律,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 2015 | B. | 2016 | C. | 4030 | D. | 4031 |
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A. | a<b<c | B. | c<b<a | C. | b<c<a | D. | b<a<c |
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