19．定義在區(qū)間[0，3π]上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是7．

分析 畫出函數(shù)y=sin2x與y=cosx在區(qū)間[0，3π]上的圖象即可得到答案．

解答 解：畫出函數(shù)y=sin2x與y=cosx在區(qū)間[0，3π]上的圖象如下：
由圖可知，共7個(gè)交點(diǎn)．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象，作出函數(shù)y=sin2x與y=cosx在區(qū)間[0，3π]上的圖象是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．化簡(jiǎn)：$\frac{{sin}^{2}（α-π）cos（π+α）sin（\frac{3π}{2}-α）}{tan（2π+α{）cos}^{3}（α-π）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}}$）圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=cosx的圖象，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．[kπ-$\frac{2π}{3}$，kπ+$\frac{π}{3}}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}}$]（k∈Z）
C．[4kπ-$\frac{7π}{3}$，kπ-$\frac{π}{3}}$]（k∈Z）D．[4kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{5π}{3}}$]（k∈Z）

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7．已知點(diǎn)M（1，0），A，B是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，且$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$=0，則$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{BA}$的取值范圍是[$\frac{2}{3}$，9]．

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14．已知一組數(shù)據(jù)4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，則該組數(shù)據(jù)的方差是0.1．

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4．在銳角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，則tanAtanBtanC的最小值是8．

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11．設(shè)（1+i）x=1+yi，其中x，y是實(shí)數(shù)，則|x+yi|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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8．若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象的對(duì)稱軸為（　　）
A．x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$（k∈Z）B．x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$（k∈Z）C．x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$（k∈Z）D．x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$（k∈Z）

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9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面積為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓C上一點(diǎn)，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N．求證：|AN|•|BM|為定值．

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