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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且acosC+c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求△ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，已知a＜b＜c，且，曲線y=f（x）在x=1處取極值．
（Ⅰ）如果函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≥k（k是與a，b，c無(wú)關(guān)的常數(shù)）時(shí)，恒有f（x）+a＜0，求實(shí)數(shù)k的最小值．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)的產(chǎn)品以往專銷歐美市場(chǎng)，在全球金融風(fēng)暴的影響下，歐美市場(chǎng)的銷量受到嚴(yán)重影響，該企業(yè)在政府的大力扶助下積極開(kāi)拓國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，并基本形成了市場(chǎng)規(guī)模；自2009年9月以來(lái)的第n個(gè)月（2009年9月為第一個(gè)月）產(chǎn)品的內(nèi)銷量、出口量和銷售總量（銷售總量=內(nèi)銷量與出口量的和）分別為bn、cn和an（單位：萬(wàn)件），依據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)形成如下?tīng)I(yíng)銷趨勢(shì)：bn+1=aan，
cn+1=an+b an2 （其中a、b為常數(shù)），已知a1=1萬(wàn)件，a2=1.5萬(wàn)件，a3=1.875萬(wàn)件．
（1）求a，b的值，并寫(xiě)出an+1與an滿足的關(guān)系式；
（2）試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)論證銷售總量an逐月遞增且控制在2萬(wàn)件內(nèi)；
（3）試求從2009年9月份以來(lái)的第n個(gè)月的銷售總量an關(guān)于n的表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省永州市藍(lán)山二中高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線垂直于y軸，數(shù)列{an}滿足．
①若a1≥3，求證：an≥n+2（n∈N*）；
②若a1=4，試比較的大小，并說(shuō)明你的理由．

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科目： 來(lái)源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，則集合∁U（A∩B）=（ ）
A．{4，7，9}
B．{5，7，9}
C．{3，5，8}
D．{7，8，9 }

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科目： 來(lái)源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

sin15°cos15°=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

若0＜x＜y＜1，則（ ）
A．3y＜3x
B．logx3＜logy3
C．log4x＜log4y
D．

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科目： 來(lái)源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖1所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的表面積是（ ）
A．4π
B．7π
C．6π
D．5π

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科目： 來(lái)源：2012年山東省高考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

以下四個(gè)命題：
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣．
②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1．
③在回歸直線方程=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2單位．
④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大
其中正確的是（ ）
A．①④
B．②③
C．①③
D．②④

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