科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省綿陽市三臺中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l與拋物線x²=4y相切于點(diǎn)P（2，1），且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）若動(dòng)點(diǎn)M滿足=0，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡Q；
（2） F₁，F(xiàn)₂是軌跡Q的左、右焦點(diǎn)，過F1作直線l（不與x軸重合），l與軌跡Q相交于C，D，并與圓x²+y²=3相交于E，F(xiàn)．當(dāng)，且λ∈[，1]時(shí)，求△F₂CD的面積S的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年四川省綿陽市三臺中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足，．
（1）若方程f（x）=x的解稱為函數(shù)y=f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，求a_n+1=f（a_n）的不動(dòng)點(diǎn)的值；
（2）若a₁=2，，求證：數(shù)列{lnb_n}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)．
（3）當(dāng)任意n∈N^*時(shí)，求證：b₁+b₂+b₃+…+b_n＜．

科目： 來源：2011年天津市南開大學(xué)附屬中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

i是虛數(shù)單位，=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年天津市南開大學(xué)附屬中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年天津市南開大學(xué)附屬中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x、y滿足條件則2x+4y的最小值為（ ）
A．6
B．-6
C．12
D．-12

科目： 來源：2011年天津市南開大學(xué)附屬中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=2，且它的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線y²=-4x的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年天津市南開大學(xué)附屬中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

右面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是（ ）

A．1320
B．132
C．11880
D．121

科目： 來源：2011年天津市南開大學(xué)附屬中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若則（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞b＞a
D．b＞a＞c

科目： 來源：2011年天津市南開大學(xué)附屬中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年天津市南開大學(xué)附屬中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=cosxsinx（x∈R），給出下列四個(gè)命題：
①若f（x₁）=-f（x₂），則x₁=-x₂            ②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在區(qū)間[-]上是增函數(shù)；     ④f（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱；
⑤當(dāng)x∈[-時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇-]．
其中正確的命題為（ ）
A．①②④
B．③④⑤
C．②③
D．③④