科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數(shù)學預(yù)測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為10的正三角形紙片ABC的邊AB，AC上分別取D，E兩點，使沿線段DE折疊三角形紙片后，頂點A正好落在邊BC上（設(shè)為P），在這種情況下，求AD的最小值．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數(shù)學預(yù)測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知F是橢圓C₁：=1的右焦點，點P是橢圓C₁上的動點，點Q是圓C₂：x²+y²=a²上的動點．
（1）試判斷以PF為直徑的圓與圓C₂的位置關(guān)系；
（2）在x軸上能否找到一定點M，使得=e （e為橢圓的離心率）？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數(shù)學預(yù)測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=+，a≠0且a≠1．
（1）試就實數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）已知當x＞0時，函數(shù)在（0，）上單調(diào)遞減，在（，+∞）上單調(diào)遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
（3）記（2）中的函數(shù)圖象為曲線C，試問是否存在經(jīng)過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學高考數(shù)學預(yù)測試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+a_n=4n-3（n∈N^*）．
（1）若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，求a₁的值；（2）當a₁=2時，求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；
（3）若對任意n∈N^*，都有≥5成立，求a₁的取值范圍．

科目： 來源：2010年浙江省臺州市醒民高中高考培優(yōu)數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年浙江省臺州市醒民高中高考培優(yōu)數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若條件p：log₂x＜2，條件q：0，則¬p是¬q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

科目： 來源：2010年浙江省臺州市醒民高中高考培優(yōu)數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=f（x）的圖象按向量平移后，得到函數(shù)y=f（x-1）+1的圖象，則向量等于（ ）
A．（-1，1）
B．（1，-1）
C．（1，1）
D．（-1，-1）

科目： 來源：2010年浙江省臺州市醒民高中高考培優(yōu)數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a＞1，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．（2，5）
D．

科目： 來源：2010年浙江省臺州市醒民高中高考培優(yōu)數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，（n∈N^*），若a₁=2，且，則數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=（ ）
A．2n²+2n
B．n²+n
C．n²+n-1
D．

科目： 來源：2010年浙江省臺州市醒民高中高考培優(yōu)數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)log₃^a=log₂^b=（）^c=（）^d＜，則a、b、c、d大小關(guān)系為（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c＞d
B．a(chǎn)＞b＞d＞c
C．c＞d＞a＞b
D．d＞c＞a＞b