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科目：
來源：2010年安徽省合肥市肥西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
sin（2x-
）+2sin
2（x-
） （x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合．
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科目：
來源：2010年安徽省合肥市肥西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
，且給定條件p：“
”，
（1）求f（x）的最大值及最小值
（2）若又給條件q：“|f（x）-m|＜2“且p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2010年安徽省合肥市肥西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
如圖，在三棱拄ABC-A
1B
1C
1中，AB⊥側(cè)面BB
1C
1C，已知
（Ⅰ）求證：C
1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試在棱CC
1（不包含端點C，C
1）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB
1；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，AB=
，求二面角A-EB
1-A
1的平面角的正切值．
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科目：
來源：2010年安徽省合肥市肥西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為x1，x2，記ξ=（x1-3）2+（x2-3）2．
（1）分別求出ξ取得最大值和最小值時的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2010年安徽省合肥市肥西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}的各項都是正數(shù)，a
1=1，
，b
n=a
n2+a
n．
（1）求數(shù)列{b
n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（3）求證：
＜1．
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科目：
來源：2010年安徽省合肥市肥西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（文）已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an，an+1是關(guān)于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的兩根，且a1=1．
（1）求數(shù)列和{bn}的通項公式；
（2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，問是否存在常數(shù)λ，使得bn-λSn＞0對任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范圍； 若不存在，請說明理由．
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來源：2010年安徽省合肥市肥西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
（理）設(shè)橢圓
的兩個焦點是F
1（-c，0）、F
2（c，0）（c＞0），且橢圓上存在點M，使
．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若直線l：y=x+2與橢圓存在一個公共點E，使得|EF
1|+|EF
2|取得最小值，求此最小值及此時橢圓的方程；
（3）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，與條件（Ⅱ）下的橢圓交于A、B兩點，使得經(jīng)過AB的中點Q及N（0，-1）的直線NQ滿足
？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2010年安徽省合肥市肥西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知中心在原點O、焦點在x軸上的橢圓C的離心率為
，點A、B分別是橢圓C的長軸、短軸的端點，點O到直線AB的距離為
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點E（3，0），設(shè)點P、Q是橢圓C上的兩個動點，滿足EP⊥EQ，求
•
的最小值．
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科目：
來源：2010年安徽省合肥市肥西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)
，g（x）=3a
2lnx+b，其中a＞0，設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點，且在該點處的切線相同．
（I）用a表示b，并求b的最大值；
（II）求證：f（x）≥g（x）（x＞0）．
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科目：
來源：2010年安徽省合肥市肥西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文理合卷）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)m滿足什么條件時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，2m+1）上單調(diào)遞增？
（3）若P（x
，y
）為
圖象上任意一點，直線l與
的圖象切于點P，求直線l的斜率k的取值范圍．
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