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科目: 來源:2010-2011學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試卷8(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)xn={1,2…,n}(n∈N+),對(duì)xn的任意非空子集A,定義f(A)為A中的最小元素,當(dāng)A取遍xn的所有非空子集時(shí),對(duì)應(yīng)的f(A)的和為Sn,則:①S3=    ,②Sn=   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試卷8(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,圓O的直徑AB=8,C為圓周上一點(diǎn),BC=4,過C作圓的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交于點(diǎn)E,則線段AE的長為   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試卷8(理科)(解析版) 題型:解答題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知圓C的圓心為,半徑為5,直線被圓截得的弦長為8,則α=   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試卷8(理科)(解析版) 題型:解答題

(不等式選做題)已知函數(shù)f(x)=|2x+1|,g(x)=|x|+a.若存在x∈R,使得f(x)≤g(x)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試卷8(理科)(解析版) 題型:解答題

(優(yōu)選法選做題)那霉素發(fā)酵液生物測(cè)定,一般都規(guī)定培養(yǎng)溫度為(37±1)°C,培養(yǎng)時(shí)間在16小時(shí)以上,某制藥廠為了縮短時(shí)間,決定優(yōu)選培養(yǎng)溫度,試驗(yàn)范圍固定在29~50°C,精確度要求±1°C,用分?jǐn)?shù)法安排實(shí)驗(yàn),令第一試點(diǎn)在t1處,第二試點(diǎn)在t2處,則t1+t2=   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試卷8(理科)(解析版) 題型:解答題

己知在銳角△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且tanA=
(I )求角A大;
(II)當(dāng)a=時(shí),求B的取值范圍和b2+c2的取值范圍.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試卷8(理科)(解析版) 題型:解答題

第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在深圳舉行,為了搞好接待工作,組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者.將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖(單位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定義為“高個(gè)子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定義為“非高個(gè)子”,且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”.
(1)如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中中提取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少?
(2)若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者,用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù),試寫出ξ的分布列,并求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試卷8(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,AC是圓O的直徑,點(diǎn)B在圓O上,∠BAC=30°,BM⊥AC交AC于點(diǎn)M,EA⊥平面ABC,F(xiàn)C∥EA,AC=4,EA=3,F(xiàn)C=1.
(1)證明:EM⊥BF;
(2)求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試卷8(理科)(解析版) 題型:解答題

兩城市A和B相距20km,現(xiàn)計(jì)劃在兩城市外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠,其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的距離有關(guān),對(duì)城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和,記C點(diǎn)到城A的距離為x km,建在C處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明:垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比,比例系數(shù)為4;對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比,比例系數(shù)為k,當(dāng)垃圾處理廠建在的中點(diǎn)時(shí),對(duì)城A和城B的總影響度為0.065.
(1)將y表示成x的函數(shù);
(2)判斷弧上是否存在一點(diǎn),使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最?若存在,求出該點(diǎn)到城A的距離;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年湖南省長沙市雅禮中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)試卷8(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,橢圓的頂點(diǎn)為A1、A2、B1、B2,焦點(diǎn)為F1
F2,,

(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)l是過原點(diǎn)的直線,直線n與l垂直相交于P點(diǎn),且n與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),|OP|=1,求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案