科目： 來源：2009年上海市黃浦區(qū)格致中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=-2n²+5n（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）如果兩個互不相等的正整數(shù)n₁，n₂滿足（q為正整數(shù)），試比較與S_q的大小，并說明理由．

科目： 來源：2009年上海市黃浦區(qū)格致中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的外接球面的表面積為3π，且A₁C⊥平面BDC₁，
（1）求此四棱柱的體積；
（2）如圖，AC與BD交于點(diǎn)E，CB₁與C₁B交于點(diǎn)F，求平面BEF與平面CEF所成的銳二面角的大�。�

科目： 來源：2009年上海市黃浦區(qū)格致中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，
（1）試判斷△ABC的形狀；
（2）若△ABC的周長為16，求此三角形面積的最大值．

科目： 來源：2009年上海市黃浦區(qū)格致中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

我們將點(diǎn)P（x，y）經(jīng)過矩陣的變換得到新的點(diǎn)P'（x'，y'）稱作一次運(yùn)動，即：．
（1）若點(diǎn)P（3，4）經(jīng)過矩陣變換后得到新的點(diǎn)P'，求出點(diǎn)P'的坐標(biāo)，并指出點(diǎn)P'與點(diǎn)P的位置關(guān)系；
（2）若函數(shù)（x≥0）的圖象上的每一個點(diǎn)經(jīng)過（1）中的矩陣A變換后，所得到圖象對應(yīng)函數(shù)y=g（x），試研究在y=g（x）上是否存在定義域與值域相同的區(qū)間[m，n]，若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2009年上海市黃浦區(qū)格致中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別是（-2，0）、（2，0），直線EP、FP相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積為．
（1）求證：點(diǎn)P的軌跡在一個橢圓C上，并寫出橢圓C的方程；
（2）設(shè)過原點(diǎn)O的直線AB交（1）中的橢圓C于點(diǎn)A、B，定點(diǎn)M的坐標(biāo)為，試求△MAB面積的最大值，并求此時直線AB的斜率k_AB；
（3）反思（2）題的解答，當(dāng)△MAB的面積取得最大值時，探索（2）題的結(jié)論中直線AB的斜率k_AB和OM所在直線的斜率k_OM之間的關(guān)系．由此推廣到點(diǎn)M位置的一般情況或橢圓的一般情況（使第（2）題的結(jié)論成為推廣后的一個特例），試提出一個猜想或設(shè)計一個問題，嘗試研究解決．
[說明：本小題將根據(jù)你所提出的猜想或問題的質(zhì)量分層評分]．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

的大小關(guān)系是（ ）
A．c＜b＜a
B．a(chǎn)＜b＜c
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c

科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列說法錯誤的是（ ）
A．“”是“θ=30°”的充分不必要條件
B．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
C．若命題p：?x∈R，x²-x+1＜0，則¬p：?x∈R，x²-x+1≥0
D．如果命題“¬p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題

科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校高三第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題