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科目：
來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高考數(shù)學提高測試試卷6（理科）（解析版）
題型：解答題
設
，
，則a
2011=
．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高考數(shù)學提高測試試卷6（理科）（解析版）
題型：解答題
已知an=n2+λn，且an+1＞an對一切正整數(shù)n恒成立，則λ的取值范圍 ．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高考數(shù)學提高測試試卷6（理科）（解析版）
題型：解答題
設S
n是數(shù)列{a
n} 的前n項和，若
是非零常數(shù)，則稱數(shù)列{a
n} 為“和等比數(shù)列”．
（1）若數(shù)列
是首項為2，公比為4的等比數(shù)列，則數(shù)列 {b
n}
（填“是”或“不是”）“和等比數(shù)列”；
（2）若數(shù)列{c
n}是首項為c
1，公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且數(shù)列 {c
n} 是“和等比數(shù)列”，則d與c
1之間滿足的關系為
．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高考數(shù)學提高測試試卷6（理科）（解析版）
題型：解答題
對于函數(shù)f（x）和g（x），若存在常數(shù)k，m，對于任意x∈R，不等式f（x）≥kx+m≥g（x）都成立，則稱直線y=kx+m是函數(shù)f（x），g（x）的分界線．已知函數(shù)f（x）=ex（ax+1）（e為自然對數(shù)的底，a∈R為常數(shù)）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設f（x）=ln（1+x）-mx，試探究函數(shù)f（x）與函數(shù)（0，+∞）是否存在“分界線”？若存在，求出分界線方程；若不存在，試說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高考數(shù)學提高測試試卷6（理科）（解析版）
題型：解答題
已知點列A
n（x
n，0）滿足：
，其中n∈N，又已知x
=-1，x
1=1，a＞1．
（1）若x
n+1=f（x
n）（n∈N
*），求f（x）的表達式；
（2）已知點B
，記a
n=|BA
n|（n∈N
*），且a
n+1＜a
n成立，試求a的取值范圍；
（3）設（2）中的數(shù)列a
n的前n項和為S
n，試求：
．
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科目：
來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)東直門中學高考數(shù)學提高測試試卷6（理科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線C：x
2=4y的焦點為F，過點F作直線l交拋物線C于A、B兩點；橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，點F是它的一個頂點，且其離心率e=
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）經(jīng)過A、B兩點分別作拋物線C的切線l
1、l
2，切線l
1與l
2相交于點M．證明：AB⊥MF；
（3）橢圓E上是否存在一點M′，經(jīng)過點M′作拋物線C的兩條切線M′A′、M′B（A′、B′為切點），使得直線A′B′過點F？若存在，求出拋物線C與切線M′A′、M′B所圍成圖形的面積；若不存在，試說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學年海南省瓊海市嘉積中學高三（上）期末數(shù)學試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
1、設A、B為非空集合，定義集合A*B為如圖非陰影部分表示的集合，若
，B={y|y=3
x，x＞0}，則A*B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，1]∪[2，+∞）
C．（1，2]
D．[0，1]∪（2，+∞）
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科目：
來源：2010-2011學年海南省瓊海市嘉積中學高三（上）期末數(shù)學試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
“|x-1|＜1”是”log2x＜1”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2010-2011學年海南省瓊海市嘉積中學高三（上）期末數(shù)學試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知數(shù)列{a
n}是等比數(shù)列，且
，a
4=-1，則{a
n}的公比q為（ ）
A．2
B．-
C．-2
D．
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科目：
來源：2010-2011學年海南省瓊海市嘉積中學高三（上）期末數(shù)學試卷3（理科）（解析版）
題型：選擇題
單位向量
與
的夾角為
，則
=（ ）
A．
B．1
C．
D．2
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