科目： 來源：2011年山東省濟寧市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對該班50名學生進行了問卷調查，得到了如下的2×2列聯表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計	30	20	50

則至少有    的把握認為喜愛打籃球與性別有關？（請用百分數表示）
附：

P（K2＞k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

科目： 來源：2011年山東省濟寧市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

展開式中不含 x⁴項的系數的和為    ．

科目： 來源：2011年山東省濟寧市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

不等式組表示的平面區(qū)域為D，區(qū)域D繞y軸旋轉一周所得的幾何體的體積V=    ．

科目： 來源：2011年山東省濟寧市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設y=f（x）是定義在R上的偶函數，滿足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函數，給出下列關于函數
y=f（x）的判斷：①y=f（x）是周期函數；②y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱；③y=f（x）在[0，1]上是增函數；④．其中正確判斷的序號是    ．（把你認為正確判斷的序號都填上）

科目： 來源：2011年山東省濟寧市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，設S為△ABC的面積，滿足．
（1）求角A的范圍；
（2）求f（A）=1+sinAcosA-cos²A的范圍．

科目： 來源：2011年山東省濟寧市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會在某學院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數學期望．

科目： 來源：2011年山東省濟寧市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知DA⊥平面ABC，AC⊥CB，AC=CB=AD=2，E是DC的中點，F是AB的中點．
（1）證明AC⊥EF；
（2）求二面角C-DB-A的正切值；
（3）求點A到平面BCD的距離．

科目： 來源：2011年山東省濟寧市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}的各項均是正數，其前n項和為S_n，滿足a_n+S_n=4．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設，數列{b_n}的前n項和為T_n，求證當n≥2時，．

科目： 來源：2011年山東省濟寧市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標原點，長軸在x軸上，F₁、F₂分別為其左、右焦點，P在橢圓上任意一點，且的最大值為1，最小值為-2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設A為橢圓C的右頂點，直線l是與橢圓交于M、N兩點的任意一條直線，若AM⊥AN，證明直線l過定點．

科目： 來源：2011年山東省濟寧市高考數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=a•lnx+b•x²在點（1，f（1））處的切線方程為x-y-1=0．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱f（x）是g（x）的一個“上界函數”，如果函數（t為實數）的一個“上界函數”，求t的取值范圍；
（3）當m＞0時，討論在區(qū)間（0，2）上極值點的個數．