科目： 來源：2002年廣東省高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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已知sina=cos2a （a∈（，π）），則tga=    ．

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已知函數(shù)，那么=    ．

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已知復數(shù)z=1+i，求實數(shù)a，b使az+2b=（a+2z）²．

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四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的正方形，PB⊥平面ABCD．
（1）若面PAD與面ABCD所成的二面角為60°，求這個四棱錐的體積；
（2）證明無論四棱錐的高怎樣變化．面與面所成的二面角恒大于90°．

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設A、B是雙曲線上的兩點，點N（1，2）是線段AB的中點．
（I）求直線AB的方程
（II）如果線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點，那么A、B、C、D四點是否共圓？為什么？

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（1）給出兩塊相同的正三角形紙片（如圖1，圖2），要求用其中一塊剪拼成一個三棱錐模型，另一塊剪拼成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請設計一種剪拼方法，分別用虛線標示在圖1、圖2中，并作簡要說明；
（2）試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大��；
（3）如果給出的是一塊任意三角形的紙片（如圖3），要求剪栟成一個直三棱柱，使它的全面積與給出的三角形的面積相等．請設計一種剪拼方法，用虛線標示在圖3中，并作簡要說明．

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已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax-bx²．
（1）當b＞0時，若對任意x∈R都有f（x）≤1，證明a≤2；
（2）當b＞1時，證明：對任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件是b-1≤a≤2；
（3）當0＜b≤1時，討論：對任意x∈[0，1]，|f（x）|≤1的充要條件．