已知是虛數(shù)單位，，為的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為              .

對(duì)某市“四城同創(chuàng)”活動(dòng)中800名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)后得到頻率分布直方圖（如圖），但是年齡組為 的數(shù)據(jù)丟失，則依據(jù)此圖可得：

（1）年齡組對(duì)應(yīng)小矩形的高度為           ；

（2）據(jù)此估計(jì)該市“四城同創(chuàng)”活動(dòng)中志愿者年齡在的人數(shù)             .

已知變量，滿足約束條件，則的最小值為       .

已知定義在上的偶函數(shù)的周期為2，且當(dāng)時(shí)，，則              .

已知得頂點(diǎn)、分別是離心率為的圓錐曲線的焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在該曲線上，一同學(xué)已正確地推得，當(dāng)時(shí)有 ，類似地，當(dāng)時(shí)，有                .

基尼系數(shù)是衡量一個(gè)國(guó)家貧富差距的標(biāo)準(zhǔn)，圖中橫軸表示人口（按收入由低到高分組）的累積百分比，縱軸表示收入的累積百分比，弧線（稱為洛倫茲曲線）與對(duì)角線之間的面積叫做“完全不平等面積”，不平等面積與完全不平等面積的比值為基尼系數(shù)，則：

（1）當(dāng)洛倫茲曲線為對(duì)角線時(shí)，社會(huì)達(dá)到“共同富裕”，這是社會(huì)主義國(guó)家的目標(biāo)，則此時(shí)的基尼系數(shù)等于            .

（2）為了估計(jì)目前我國(guó)的基尼系數(shù)，統(tǒng)計(jì)得到洛倫茲曲線后，采用隨機(jī)模擬方法，隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)數(shù)組成點(diǎn)（其中），共產(chǎn)生了1000個(gè)點(diǎn)，且恰好有300個(gè)點(diǎn)落在區(qū)域中，則據(jù)此估計(jì)該基尼系數(shù)為            .

已知向量，，，設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）在中，角為銳角，角、、的對(duì)邊分別為、、，，且的面積為3，，求的值.

如圖，直三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為3，，且，、分別是棱、上的動(dòng)點(diǎn)，且

（1）證明：無(wú)論在何處，總有；

（2）當(dāng)三棱柱.的體積取得最大值時(shí)，求異面直線與所成角的余弦值.

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）在數(shù)列的每?jī)身?xiàng)之間按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列：與兩項(xiàng)之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其公差為，求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

已知橢圓的右焦點(diǎn)為 ，為橢圓的上頂點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)和短軸的兩端構(gòu)成邊長(zhǎng)為的正方形.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在直線交與橢圓于， ，且使，使得為的垂心，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.