定義：表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，如，，并定義

.如，，有以下命題：

①函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102511540570315656/SYS201210251154475625746851_ST.files/image009.png">值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102511540570315656/SYS201210251154475625746851_ST.files/image010.png">；

②方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解；

③函數(shù)為周期函數(shù)；

④關(guān)于實(shí)數(shù)的方程的解有3個(gè).

其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)為         ．

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）記得內(nèi)角的對(duì)應(yīng)邊為，若求的值．

如圖，直三棱柱中，，，是棱的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值。

學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲節(jié)目，甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球；乙箱子里裝有

1個(gè)白球、2個(gè)黑球。這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng).（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）

（Ⅰ）求在一次游戲中：

①摸出3個(gè)白球的概率；

②獲獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）求在兩次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

已知橢圓上的任意一點(diǎn)到它兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為，且它的焦距為2．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)不在圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

設(shè)橢圓為正整數(shù)，為常數(shù)．曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；

（Ⅱ）證明：.

已知二次函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前項(xiàng)和為點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上；.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）已知不等式成立，

求證：

已知，為集合的非空真子集，且，不相等，若，則 (　 　)．

A．           B．             C．            D．

若展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)和為256，設(shè)  為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的運(yùn)算結(jié)果為（  ）

A．4               B．-4                C．2                D．-2

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ 　　  ）

A．12          B．11        C．           D．