記為不超過實數(shù)的最大整數(shù)，例如，，，。設(shè)為正整數(shù)，數(shù)列滿足，，現(xiàn)有下列命題：

①當時，數(shù)列的前3項依次為5,3,2；

②對數(shù)列都存在正整數(shù)，當時總有；

③當時，；

④對某個正整數(shù)，若，則。

其中的真命題有____________。（寫出所有真命題的編號

設(shè)函數(shù)·，其中向量，

，。

（1）求f (x)的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f (A) =2，b = 1，

△ABC的面積為，求△ABC 外接圓半徑R的值。

某商場準備在倫敦奧運會期間舉行促銷活動．根據(jù)市場行情，該商場決定從3種品牌的服裝類商品、2種品牌的家電類商品、4種品牌的日用類商品中，任選出3種商品進行促銷活動．

（Ⅰ）求選出的3種商品中至少有一種是日用類商品的概率；  

（Ⅱ）商場對選出的家電類商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該類商品成本價的基礎(chǔ)上每件提高180元作為售價銷售給顧客，同時給該顧客3次抽獎的機會，若中獎一次，就可以獲得一次獎金．假設(shè)該顧客每次抽獎時獲獎的概率都是，每次中獎與否互不影響，且每次獲獎時的獎金數(shù)額都為元，求顧客購買一件此類商品時中獎獎金總額的分布列和數(shù)學期望，并以此測算至多為多少時，此促銷方案使商場不會虧本？

已知數(shù)列是遞增數(shù)列，且滿足

（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）對于（Ⅰ）中，令 ，求數(shù)列的前項和．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=.

（Ⅰ）求證：平面PQB⊥平面PAD；

（Ⅱ）設(shè)PM=t MC，若二面角M-BQ-C的平面角的大小為30°，試確定t的值.

如圖，曲線是以原點O為中心、為焦點的橢圓的一部分，曲線是以O(shè)為頂點、為焦點的拋物線的一部分，A是曲線和的交點且

為鈍角.

（1）求曲線和的方程；

（2）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線依次交于B、C、D、E四點，若G為CD中點、H為BE中點，問是否為定值？若是求出定值；若不是說明理由.

已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線與軸平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

已知復數(shù)滿足, 則（      ）

A．             B．               C．               D．

設(shè)全集U為實數(shù)集R，，，則圖中陰影部分所表示的集合是（      ）

A．　　　　　　　B．　　　

C．　　　　　　　　D．

已知雙曲線的一條漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為（      ）

A．            B．                C．                 D．