定積分=___________．

把極坐標系中的方程化為直角坐標形式下的方程為              .

如右圖，圓 O 的割線 PBA 過圓心 O，弦 CD 交 PA 于點F，且△COF∽△PDF，PB = OA = 2，則PF =            .

（本題滿分10分）

極坐標系的極點是直角坐標系的原點，極軸為軸正半軸。已知曲線的極坐標方程為，曲線的參數方程為

（1）   求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；

（2）   當曲線和曲線沒有公共點時，求的取值范圍。

 (本題滿分12分)

如圖，點在圓直徑的延長線上，切圓于點，的平分線交于點，交于點．

（I）求的度數；

（II）當時，求證：∽,并求相似比的值.

(本題滿分12分)

二次函數，又的圖像與軸有且僅有一個公共點，且．

    （1）求的表達式．

    （2）若直線把的圖象與軸所圍成的圖形的面積二等分，求的值．

（本題滿分12分）

某班一信息奧賽同學編了下列運算程序，將數據輸入滿足如下性質:

①輸入1時，輸出結果是；

②輸入整數時，輸出結果是將前一結果先乘以3n-5，再除以3n+1.

（1）   求f(2),f(3),f(4);

（2）  試由（1）推測f(n)（其中）的表達式，并給出證明.

（本題滿分12分）

如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，于D，PD與AO的延長線相交于點E，連接CE并延長交圓O于點F，連接AF。

（1）求證：B,C,E,D四點共圓；

（2）當AB=12，時，求圓O的半徑.

(本題滿分12分)

已知函數,為實數，.

（Ⅰ）若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為、1，求、的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經過點且與曲線相切的直線的方程；

（Ⅲ）設函數，試判斷函數的極值點個數．

復數在復平面上對應的點位于（  ）

A．第一象限　　　　B．第二象限　　　　C．第三象限　　　　 D．第四象限