函數(shù)的定義域是                .

設(shè)與是兩個(gè)不共線的向量，已知，，，則當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，           .

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的無窮等比數(shù)列中，，，則此數(shù)列的各項(xiàng)和           .

已知直線的方程為，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為            .

如圖，該框圖所對(duì)應(yīng)的程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果的值為                .

若雙曲線的漸近線方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為                     .

如圖，需在一張紙上印上兩幅大小完全相同，面積都是32cm²的照片. 排版設(shè)計(jì)為紙上左右留空各3cm，上下留空各2.5cm，圖間留空為1cm .照此設(shè)計(jì)，則這張紙的最小面積是____________cm².

給出問題：已知滿足，試判定的形狀.某學(xué)生的解答如下：

解：（i）由余弦定理可得，

，

，

,

故是直角三角形.

（ii）設(shè)外接圓半徑為.由正弦定理可得，原式等價(jià)于

，

故是等腰三角形.

綜上可知，是等腰直角三角形.

請(qǐng)問：該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線中寫出你認(rèn)為本題正確的結(jié)果.　　    　　　　　.

已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為.若，，則            .

若一個(gè)底面邊長為，側(cè)棱長為的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則此球的體積為                 .