已知二項(xiàng)式的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為64．

⑴求；

⑵求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

已知數(shù)列滿足，且．

⑴求的值；

⑵猜想的通項(xiàng)公式,請(qǐng)證明你的猜想．

如圖，在長方體中，已知，，，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC 上的點(diǎn)，且．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）試在面上確定一點(diǎn)G，使平面．

某學(xué)校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的考查方案：考生從6道備選題中一次性抽取3道題，規(guī)定至少正確完成其中2道題便可通過，已知6道備選題中考生甲有4道能正確完成，2道不能完成；考生乙正確完成每道題的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．

⑴求甲正確完成的題數(shù)的分布列及期望；求乙正確完成的題數(shù)的分布列及期望；

⑵請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析比較兩名考生這門學(xué)科的水平．

某班級(jí)共派出個(gè)男生和個(gè)女生參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的入場(chǎng)儀式，其中男生甲為領(lǐng)隊(duì).入場(chǎng)時(shí)，領(lǐng)隊(duì)男生甲必須排第一個(gè)，然后女生整體在男生的前面，排成一路縱隊(duì)入場(chǎng)，共有種排法；入場(chǎng)后，又需從男生（含男生甲）和女生中各選一名代表到主席臺(tái)服務(wù)，共有種選法.

（1）試求和； 

（2）判斷和的大小（），并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

的值為       

不等式的解集為        

已知ABC中，,, 則角A=        

等差數(shù)列中，若, ，則       

已知，則的最大值是